↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 363.65 m → | N 81 |
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↑ 363.72 m ↓ |
↑ 363.72 m ↓ |
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N 81 |
← 363.79 m → 132 294 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405670166015625 y=0.087432861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405670166015625 × 214)
floor (0.405670166015625 × 16384)
floor (6646.5)tx = 6646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.087432861328125 × 214)
floor (0.087432861328125 × 16384)
floor (1432.5)ty = 1432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6646 / 1432 ti = "14/6646/1432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6646/1432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6646 ÷ 214
6646 ÷ 16384x = 0.4056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1432 ÷ 214
1432 ÷ 16384y = 0.08740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
-0.188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08740234375 × 2 - 1) × π
0.8251953125 × 3.1415926535Φ = 2.59242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59288357} λ = -0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59242753145264))-π/2
2×atan(13.3621693503844)-π/2
2×1.49609742825458-π/2
2.99219485650916-1.57079632675φ = 1.42139853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42139853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.440137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6646 KachelY 1432 -0.59288357 1.42139853 -33.969726 81.440137 Oben rechts KachelX + 1 6647 KachelY 1432 -0.59250008 1.42139853 -33.947754 81.440137 Unten links KachelX 6646 KachelY + 1 1433 -0.59288357 1.42134144 -33.969726 81.436866 Unten rechts KachelX + 1 6647 KachelY + 1 1433 -0.59250008 1.42134144 -33.947754 81.436866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42139853-1.42134144) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dl = 363.720390000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42139853-1.42134144) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dr = 363.720390000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59288357--0.59250008) × cos(1.42139853) × R
0.000383490000000042 × 0.14884266430057 × 6371000do = 363.654598802198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59288357--0.59250008) × cos(1.42134144) × R
0.000383490000000042 × 0.148899118126235 × 6371000du = 363.792527624013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42139853)-sin(1.42134144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14884266430057-0.148899118126235)× R²
abs(-0.59250008--0.59288357)×5.64538256641045e-05× R²
0.000383490000000042×5.64538256641045e-05× 6371000²
0.000383490000000042×5.64538256641045e-05× 40589641000000 ar = 132293.676301277m²