↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 1 571.14 m → | S 49 |
→ |
↑ 1 570.90 m ↓ |
↑ 1 570.90 m ↓ |
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S 49 |
← 1 570.68 m → 2 467 735 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405670166015625 y=0.660797119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405670166015625 × 214)
floor (0.405670166015625 × 16384)
floor (6646.5)tx = 6646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660797119140625 × 214)
floor (0.660797119140625 × 16384)
floor (10826.5)ty = 10826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6646 / 10826 ti = "14/6646/10826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6646/10826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6646 ÷ 214
6646 ÷ 16384x = 0.4056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10826 ÷ 214
10826 ÷ 16384y = 0.6607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
-0.188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6607666015625 × 2 - 1) × π
-0.321533203125 × 3.1415926535Φ = -1.01012634879382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59288357} λ = -0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01012634879382))-π/2
2×atan(0.364172963849844)-π/2
2×0.349244853461147-π/2
0.698489706922295-1.57079632675φ = -0.87230662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87230662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.979488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6646 KachelY 10826 -0.59288357 -0.87230662 -33.969726 -49.979488 Oben rechts KachelX + 1 6647 KachelY 10826 -0.59250008 -0.87230662 -33.947754 -49.979488 Unten links KachelX 6646 KachelY + 1 10827 -0.59288357 -0.87255319 -33.969726 -49.993615 Unten rechts KachelX + 1 6647 KachelY + 1 10827 -0.59250008 -0.87255319 -33.947754 -49.993615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87230662--0.87255319) × R
0.000246569999999946 × 6371000dl = 1570.89746999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87230662--0.87255319) × R
0.000246569999999946 × 6371000dr = 1570.89746999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59288357--0.59250008) × cos(-0.87230662) × R
0.000383490000000042 × 0.643061816992917 × 6371000do = 1571.13814216154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59288357--0.59250008) × cos(-0.87255319) × R
0.000383490000000042 × 0.642872970621692 × 6371000du = 1570.67674991432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87230662)-sin(-0.87255319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643061816992917-0.642872970621692)× R²
abs(-0.59250008--0.59288357)×0.000188846371225182× R²
0.000383490000000042×0.000188846371225182× 6371000²
0.000383490000000042×0.000188846371225182× 40589641000000 ar = 2467734.54508659m²