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← | S 61 |
← 1 160.67 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 160.41 m ↓ |
↑ 1 160.41 m ↓ |
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S 61 |
← 1 160.28 m → 1 346 627 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405609130859375 y=0.718963623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405609130859375 × 214)
floor (0.405609130859375 × 16384)
floor (6645.5)tx = 6645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718963623046875 × 214)
floor (0.718963623046875 × 16384)
floor (11779.5)ty = 11779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6645 / 11779 ti = "14/6645/11779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6645/11779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6645 ÷ 214
6645 ÷ 16384x = 0.40557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11779 ÷ 214
11779 ÷ 16384y = 0.71893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40557861328125 × 2 - 1) × π
-0.1888427734375 × 3.1415926535Λ = -0.59326707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71893310546875 × 2 - 1) × π
-0.4378662109375 × 3.1415926535Φ = -1.37559727149713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59326707} λ = -0.59326707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37559727149713))-π/2
2×atan(0.252688627009993)-π/2
2×0.247507530405325-π/2
0.49501506081065-1.57079632675φ = -1.07578127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59326707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.991699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07578127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.637726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6645 KachelY 11779 -0.59326707 -1.07578127 -33.991699 -61.637726 Oben rechts KachelX + 1 6646 KachelY 11779 -0.59288357 -1.07578127 -33.969726 -61.637726 Unten links KachelX 6645 KachelY + 1 11780 -0.59326707 -1.07596341 -33.991699 -61.648162 Unten rechts KachelX + 1 6646 KachelY + 1 11780 -0.59288357 -1.07596341 -33.969726 -61.648162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07578127--1.07596341) × R
0.000182139999999942 × 6371000dl = 1160.41393999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07578127--1.07596341) × R
0.000182139999999942 × 6371000dr = 1160.41393999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59326707--0.59288357) × cos(-1.07578127) × R
0.000383499999999981 × 0.475044900725483 × 6371000do = 1160.66699247715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59326707--0.59288357) × cos(-1.07596341) × R
0.000383499999999981 × 0.474884616648524 × 6371000du = 1160.27537383802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07578127)-sin(-1.07596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475044900725483-0.474884616648524)× R²
abs(-0.59288357--0.59326707)×0.00016028407695956× R²
0.000383499999999981×0.00016028407695956× 6371000²
0.000383499999999981×0.00016028407695956× 40589641000000 ar = 1346626.9416267m²