↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 798.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 798.21 m ↓ |
↑ 1 798.21 m ↓ |
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S 68 |
← 1 797.62 m → 3 233 661 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81097412109375 y=0.76373291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81097412109375 × 213)
floor (0.81097412109375 × 8192)
floor (6643.5)tx = 6643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76373291015625 × 213)
floor (0.76373291015625 × 8192)
floor (6256.5)ty = 6256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6643 / 6256 ti = "13/6643/6256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6643/6256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6643 ÷ 213
6643 ÷ 8192x = 0.8109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6256 ÷ 213
6256 ÷ 8192y = 0.763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8109130859375 × 2 - 1) × π
0.621826171875 × 3.1415926535Λ = 1.95352453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763671875 × 2 - 1) × π
-0.52734375 × 3.1415926535Φ = -1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95352453} λ = 1.95352453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65669925086914))-π/2
2×atan(0.190767618092236)-π/2
2×0.188502714694935-π/2
0.37700542938987-1.57079632675φ = -1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95352453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6643 KachelY 6256 1.95352453 -1.19379090 111.928711 -68.399180 Oben rechts KachelX + 1 6644 KachelY 6256 1.95429152 -1.19379090 111.972656 -68.399180 Unten links KachelX 6643 KachelY + 1 6257 1.95352453 -1.19407315 111.928711 -68.415352 Unten rechts KachelX + 1 6644 KachelY + 1 6257 1.95429152 -1.19407315 111.972656 -68.415352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19379090--1.19407315) × R
0.000282249999999928 × 6371000dl = 1798.21474999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19379090--1.19407315) × R
0.000282249999999928 × 6371000dr = 1798.21474999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95352453-1.95429152) × cos(-1.19379090) × R
0.000766990000000023 × 0.368137856227506 × 6371000do = 1798.90316425075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95352453-1.95429152) × cos(-1.19407315) × R
0.000766990000000023 × 0.367875413640697 × 6371000du = 1797.6207403113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19379090)-sin(-1.19407315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.367875413640697)× R²
abs(1.95429152-1.95352453)×0.00026244258680902× R²
0.000766990000000023×0.00026244258680902× 6371000²
0.000766990000000023×0.00026244258680902× 40589641000000 ar = 3233661.18841966m²