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← | N 59 |
← 9 831.83 m → | N 59 |
→ |
↑ 9 844.85 m ↓ |
↑ 9 844.85 m ↓ |
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N 59 |
← 9 857.92 m → 96 921 339 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324462890625 y=0.291748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324462890625 × 211)
floor (0.324462890625 × 2048)
floor (664.5)tx = 664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291748046875 × 211)
floor (0.291748046875 × 2048)
floor (597.5)ty = 597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 664 / 597 ti = "11/664/597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/664/597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 664 ÷ 211
664 ÷ 2048x = 0.32421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 597 ÷ 211
597 ÷ 2048y = 0.29150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32421875 × 2 - 1) × π
-0.3515625 × 3.1415926535Λ = -1.10446617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29150390625 × 2 - 1) × π
0.4169921875 × 3.1415926535Φ = 1.31001959281689 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10446617} λ = -1.10446617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31001959281689))-π/2
2×atan(3.70624632730449)-π/2
2×1.30725714470597-π/2
2.61451428941194-1.57079632675φ = 1.04371796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10446617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04371796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.800634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 664 KachelY 597 -1.10446617 1.04371796 -63.281250 59.800634 Oben rechts KachelX + 1 665 KachelY 597 -1.10139821 1.04371796 -63.105469 59.800634 Unten links KachelX 664 KachelY + 1 598 -1.10446617 1.04217270 -63.281250 59.712097 Unten rechts KachelX + 1 665 KachelY + 1 598 -1.10139821 1.04217270 -63.105469 59.712097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04371796-1.04217270) × R
0.00154525999999988 × 6371000dl = 9844.85145999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04371796-1.04217270) × R
0.00154525999999988 × 6371000dr = 9844.85145999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10446617--1.10139821) × cos(1.04371796) × R
0.00306796000000009 × 0.503010381404526 × 6371000do = 9831.82741413451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10446617--1.10139821) × cos(1.04217270) × R
0.00306796000000009 × 0.504345318204851 × 6371000du = 9857.92005300396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04371796)-sin(1.04217270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503010381404526-0.504345318204851)× R²
abs(-1.10139821--1.10446617)×0.00133493680032504× R²
0.00306796000000009×0.00133493680032504× 6371000²
0.00306796000000009×0.00133493680032504× 40589641000000 ar = 96921338.8354049m²