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← | N 81 |
← 366.56 m → | N 81 |
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↑ 366.59 m ↓ |
↑ 366.59 m ↓ |
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N 81 |
← 366.70 m → 134 402 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405120849609375 y=0.088714599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405120849609375 × 214)
floor (0.405120849609375 × 16384)
floor (6637.5)tx = 6637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.088714599609375 × 214)
floor (0.088714599609375 × 16384)
floor (1453.5)ty = 1453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6637 / 1453 ti = "14/6637/1453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6637/1453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6637 ÷ 214
6637 ÷ 16384x = 0.40509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1453 ÷ 214
1453 ÷ 16384y = 0.08868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40509033203125 × 2 - 1) × π
-0.1898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.59633503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08868408203125 × 2 - 1) × π
0.8226318359375 × 3.1415926535Φ = 2.58437413231647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59633503} λ = -0.59633503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58437413231647))-π/2
2×atan(13.2549906230913)-π/2
2×1.49549569086051-π/2
2.99099138172102-1.57079632675φ = 1.42019505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59633503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.167480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42019505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.371182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6637 KachelY 1453 -0.59633503 1.42019505 -34.167480 81.371182 Oben rechts KachelX + 1 6638 KachelY 1453 -0.59595154 1.42019505 -34.145508 81.371182 Unten links KachelX 6637 KachelY + 1 1454 -0.59633503 1.42013751 -34.167480 81.367886 Unten rechts KachelX + 1 6638 KachelY + 1 1454 -0.59595154 1.42013751 -34.145508 81.367886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42019505-1.42013751) × R
5.75400000000226e-05 × 6371000dl = 366.587340000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42019505-1.42013751) × R
5.75400000000226e-05 × 6371000dr = 366.587340000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59633503--0.59595154) × cos(1.42019505) × R
0.000383490000000042 × 0.150032630528938 × 6371000do = 366.561941890946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59633503--0.59595154) × cos(1.42013751) × R
0.000383490000000042 × 0.150089518987898 × 6371000du = 366.700932615258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42019505)-sin(1.42013751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150032630528938-0.150089518987898)× R²
abs(-0.59595154--0.59633503)×5.68884589601248e-05× R²
0.000383490000000042×5.68884589601248e-05× 6371000²
0.000383490000000042×5.68884589601248e-05× 40589641000000 ar = 134402.443381038m²