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← | N 81 |
← 372.59 m → | N 81 |
→ |
↑ 372.70 m ↓ |
↑ 372.70 m ↓ |
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N 81 |
← 372.73 m → 138 890 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404754638671875 y=0.091339111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404754638671875 × 214)
floor (0.404754638671875 × 16384)
floor (6631.5)tx = 6631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.091339111328125 × 214)
floor (0.091339111328125 × 16384)
floor (1496.5)ty = 1496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6631 / 1496 ti = "14/6631/1496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6631/1496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6631 ÷ 214
6631 ÷ 16384x = 0.40472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1496 ÷ 214
1496 ÷ 16384y = 0.09130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
-0.1905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.59863600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09130859375 × 2 - 1) × π
0.8173828125 × 3.1415926535Φ = 2.56788383884717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59863600} λ = -0.59863600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56788383884717))-π/2
2×atan(13.0382042854802)-π/2
2×1.49424851197214-π/2
2.98849702394428-1.57079632675φ = 1.41770070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59863600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.299316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41770070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.228267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6631 KachelY 1496 -0.59863600 1.41770070 -34.299316 81.228267 Oben rechts KachelX + 1 6632 KachelY 1496 -0.59825251 1.41770070 -34.277344 81.228267 Unten links KachelX 6631 KachelY + 1 1497 -0.59863600 1.41764220 -34.299316 81.224915 Unten rechts KachelX + 1 6632 KachelY + 1 1497 -0.59825251 1.41764220 -34.277344 81.224915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41770070-1.41764220) × R
5.84999999999614e-05 × 6371000dl = 372.703499999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41770070-1.41764220) × R
5.84999999999614e-05 × 6371000dr = 372.703499999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(1.41770070) × R
0.000383489999999931 × 0.152498277802654 × 6371000do = 372.586047776905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(1.41764220) × R
0.000383489999999931 × 0.152556093310253 × 6371000du = 372.727303480163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41770070)-sin(1.41764220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152498277802654-0.152556093310253)× R²
abs(-0.59825251--0.59863600)×5.7815507599368e-05× R²
0.000383489999999931×5.7815507599368e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.7815507599368e-05× 40589641000000 ar = 138890.447344518m²