↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 369.07 m → | N 81 |
→ |
↑ 369.14 m ↓ |
↑ 369.14 m ↓ |
|||
N 81 |
← 369.21 m → 136 263 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404754638671875 y=0.089813232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404754638671875 × 214)
floor (0.404754638671875 × 16384)
floor (6631.5)tx = 6631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089813232421875 × 214)
floor (0.089813232421875 × 16384)
floor (1471.5)ty = 1471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6631 / 1471 ti = "14/6631/1471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6631/1471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6631 ÷ 214
6631 ÷ 16384x = 0.40472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1471 ÷ 214
1471 ÷ 16384y = 0.08978271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
-0.1905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.59863600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08978271484375 × 2 - 1) × π
0.8204345703125 × 3.1415926535Φ = 2.57747121877118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59863600} λ = -0.59863600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57747121877118))-π/2
2×atan(13.1638076449577)-π/2
2×1.49497608876348-π/2
2.98995217752697-1.57079632675φ = 1.41915585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59863600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.299316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41915585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.311641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6631 KachelY 1471 -0.59863600 1.41915585 -34.299316 81.311641 Oben rechts KachelX + 1 6632 KachelY 1471 -0.59825251 1.41915585 -34.277344 81.311641 Unten links KachelX 6631 KachelY + 1 1472 -0.59863600 1.41909791 -34.299316 81.308321 Unten rechts KachelX + 1 6632 KachelY + 1 1472 -0.59825251 1.41909791 -34.277344 81.308321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41915585-1.41909791) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dl = 369.135740000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41915585-1.41909791) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dr = 369.135740000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(1.41915585) × R
0.000383489999999931 × 0.151059986673657 × 6371000do = 369.071993618215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(1.41909791) × R
0.000383489999999931 × 0.151117261535263 × 6371000du = 369.211928407187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41915585)-sin(1.41909791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151059986673657-0.151117261535263)× R²
abs(-0.59825251--0.59863600)×5.72748616061713e-05× R²
0.000383489999999931×5.72748616061713e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.72748616061713e-05× 40589641000000 ar = 136263.490982187m²