↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 177.56 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 177.36 m ↓ |
↑ 1 177.36 m ↓ |
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S 61 |
← 1 177.17 m → 1 386 186 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404754638671875 y=0.716339111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404754638671875 × 214)
floor (0.404754638671875 × 16384)
floor (6631.5)tx = 6631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716339111328125 × 214)
floor (0.716339111328125 × 16384)
floor (11736.5)ty = 11736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6631 / 11736 ti = "14/6631/11736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6631/11736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6631 ÷ 214
6631 ÷ 16384x = 0.40472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11736 ÷ 214
11736 ÷ 16384y = 0.71630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
-0.1905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.59863600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71630859375 × 2 - 1) × π
-0.4326171875 × 3.1415926535Φ = -1.35910697802783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59863600} λ = -0.59863600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35910697802783))-π/2
2×atan(0.256890083039216)-π/2
2×0.251452860616642-π/2
0.502905721233285-1.57079632675φ = -1.06789061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59863600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.299316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06789061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.185625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6631 KachelY 11736 -0.59863600 -1.06789061 -34.299316 -61.185625 Oben rechts KachelX + 1 6632 KachelY 11736 -0.59825251 -1.06789061 -34.277344 -61.185625 Unten links KachelX 6631 KachelY + 1 11737 -0.59863600 -1.06807541 -34.299316 -61.196213 Unten rechts KachelX + 1 6632 KachelY + 1 11737 -0.59825251 -1.06807541 -34.277344 -61.196213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06789061--1.06807541) × R
0.000184799999999985 × 6371000dl = 1177.3607999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06789061--1.06807541) × R
0.000184799999999985 × 6371000dr = 1177.3607999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(-1.06789061) × R
0.000383489999999931 × 0.481973517465778 × 6371000do = 1177.5648262605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(-1.06807541) × R
0.000383489999999931 × 0.481811590103828 × 6371000du = 1177.16920293488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06789061)-sin(-1.06807541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481973517465778-0.481811590103828)× R²
abs(-0.59825251--0.59863600)×0.00016192736194981× R²
0.000383489999999931×0.00016192736194981× 6371000²
0.000383489999999931×0.00016192736194981× 40589641000000 ar = 1386185.77414545m²