↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 1 582.22 m → | S 49 |
→ |
↑ 1 581.98 m ↓ |
↑ 1 581.98 m ↓ |
|||
S 49 |
← 1 581.76 m → 2 502 685 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404754638671875 y=0.659332275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404754638671875 × 214)
floor (0.404754638671875 × 16384)
floor (6631.5)tx = 6631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659332275390625 × 214)
floor (0.659332275390625 × 16384)
floor (10802.5)ty = 10802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6631 / 10802 ti = "14/6631/10802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6631/10802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6631 ÷ 214
6631 ÷ 16384x = 0.40472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10802 ÷ 214
10802 ÷ 16384y = 0.6593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
-0.1905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.59863600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6593017578125 × 2 - 1) × π
-0.318603515625 × 3.1415926535Φ = -1.00092246406677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59863600} λ = -0.59863600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00092246406677))-π/2
2×atan(0.367540242079597)-π/2
2×0.352214623376715-π/2
0.70442924675343-1.57079632675φ = -0.86636708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59863600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.299316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86636708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.639177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6631 KachelY 10802 -0.59863600 -0.86636708 -34.299316 -49.639177 Oben rechts KachelX + 1 6632 KachelY 10802 -0.59825251 -0.86636708 -34.277344 -49.639177 Unten links KachelX 6631 KachelY + 1 10803 -0.59863600 -0.86661539 -34.299316 -49.653404 Unten rechts KachelX + 1 6632 KachelY + 1 10803 -0.59825251 -0.86661539 -34.277344 -49.653404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86636708--0.86661539) × R
0.000248310000000029 × 6371000dl = 1581.98301000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86636708--0.86661539) × R
0.000248310000000029 × 6371000dr = 1581.98301000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(-0.86636708) × R
0.000383489999999931 × 0.647599031773501 × 6371000do = 1582.22353241841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59863600--0.59825251) × cos(-0.86661539) × R
0.000383489999999931 × 0.647409804235281 × 6371000du = 1581.76120889836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86636708)-sin(-0.86661539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647599031773501-0.647409804235281)× R²
abs(-0.59825251--0.59863600)×0.000189227538219927× R²
0.000383489999999931×0.000189227538219927× 6371000²
0.000383489999999931×0.000189227538219927× 40589641000000 ar = 2502685.06518929m²