↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 140.81 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 140.60 m ↓ |
↑ 1 140.60 m ↓ |
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S 62 |
← 1 140.43 m → 1 300 991 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404693603515625 y=0.722076416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404693603515625 × 214)
floor (0.404693603515625 × 16384)
floor (6630.5)tx = 6630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722076416015625 × 214)
floor (0.722076416015625 × 16384)
floor (11830.5)ty = 11830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6630 / 11830 ti = "14/6630/11830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6630/11830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6630 ÷ 214
6630 ÷ 16384x = 0.4046630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11830 ÷ 214
11830 ÷ 16384y = 0.7220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4046630859375 × 2 - 1) × π
-0.190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.59901950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7220458984375 × 2 - 1) × π
-0.444091796875 × 3.1415926535Φ = -1.39515552654211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59901950} λ = -0.59901950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39515552654211))-π/2
2×atan(0.247794494749261)-π/2
2×0.242901818700915-π/2
0.485803637401831-1.57079632675φ = -1.08499269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59901950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.321289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08499269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.165502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6630 KachelY 11830 -0.59901950 -1.08499269 -34.321289 -62.165502 Oben rechts KachelX + 1 6631 KachelY 11830 -0.59863600 -1.08499269 -34.299316 -62.165502 Unten links KachelX 6630 KachelY + 1 11831 -0.59901950 -1.08517172 -34.321289 -62.175760 Unten rechts KachelX + 1 6631 KachelY + 1 11831 -0.59863600 -1.08517172 -34.299316 -62.175760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08499269--1.08517172) × R
0.000179029999999969 × 6371000dl = 1140.6001299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08499269--1.08517172) × R
0.000179029999999969 × 6371000dr = 1140.6001299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59901950--0.59863600) × cos(-1.08499269) × R
0.000383500000000092 × 0.46691916616662 × 6371000do = 1140.8135599331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59901950--0.59863600) × cos(-1.08517172) × R
0.000383500000000092 × 0.46676084245545 × 6371000du = 1140.42673101356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08499269)-sin(-1.08517172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46691916616662-0.46676084245545)× R²
abs(-0.59863600--0.59901950)×0.000158323711169694× R²
0.000383500000000092×0.000158323711169694× 6371000²
0.000383500000000092×0.000158323711169694× 40589641000000 ar = 1300991.48968339m²