↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 140.01 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 139.84 m ↓ |
↑ 1 139.84 m ↓ |
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S 62 |
← 1 139.62 m → 1 299 204 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404632568359375 y=0.722198486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404632568359375 × 214)
floor (0.404632568359375 × 16384)
floor (6629.5)tx = 6629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722198486328125 × 214)
floor (0.722198486328125 × 16384)
floor (11832.5)ty = 11832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6629 / 11832 ti = "14/6629/11832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6629/11832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6629 ÷ 214
6629 ÷ 16384x = 0.40460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11832 ÷ 214
11832 ÷ 16384y = 0.72216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40460205078125 × 2 - 1) × π
-0.1907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.59940299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72216796875 × 2 - 1) × π
-0.4443359375 × 3.1415926535Φ = -1.39592251693604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59940299} λ = -0.59940299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39592251693604))-π/2
2×atan(0.247604511619053)-π/2
2×0.242722818157328-π/2
0.485445636314655-1.57079632675φ = -1.08535069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59940299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.343262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08535069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.186014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6629 KachelY 11832 -0.59940299 -1.08535069 -34.343262 -62.186014 Oben rechts KachelX + 1 6630 KachelY 11832 -0.59901950 -1.08535069 -34.321289 -62.186014 Unten links KachelX 6629 KachelY + 1 11833 -0.59940299 -1.08552960 -34.343262 -62.196265 Unten rechts KachelX + 1 6630 KachelY + 1 11833 -0.59901950 -1.08552960 -34.321289 -62.196265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08535069--1.08552960) × R
0.000178910000000032 × 6371000dl = 1139.8356100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08535069--1.08552960) × R
0.000178910000000032 × 6371000dr = 1139.8356100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59940299--0.59901950) × cos(-1.08535069) × R
0.000383489999999931 × 0.46660255685181 × 6371000do = 1140.01026795195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59940299--0.59901950) × cos(-1.08552960) × R
0.000383489999999931 × 0.466444309375803 × 6371000du = 1139.62363537809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08535069)-sin(-1.08552960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46660255685181-0.466444309375803)× R²
abs(-0.59901950--0.59940299)×0.000158247476007067× R²
0.000383489999999931×0.000158247476007067× 6371000²
0.000383489999999931×0.000158247476007067× 40589641000000 ar = 1299203.95385547m²