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← | N 81 |
← 367.40 m → | N 81 |
→ |
↑ 367.48 m ↓ |
↑ 367.48 m ↓ |
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N 81 |
← 367.54 m → 135 036 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404510498046875 y=0.089080810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404510498046875 × 214)
floor (0.404510498046875 × 16384)
floor (6627.5)tx = 6627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089080810546875 × 214)
floor (0.089080810546875 × 16384)
floor (1459.5)ty = 1459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6627 / 1459 ti = "14/6627/1459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6627/1459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6627 ÷ 214
6627 ÷ 16384x = 0.40447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1459 ÷ 214
1459 ÷ 16384y = 0.08905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40447998046875 × 2 - 1) × π
-0.1910400390625 × 3.1415926535Λ = -0.60016998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08905029296875 × 2 - 1) × π
0.8218994140625 × 3.1415926535Φ = 2.5820731611347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60016998} λ = -0.60016998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5820731611347))-π/2
2×atan(13.2245263338199)-π/2
2×1.49532288400303-π/2
2.99064576800606-1.57079632675φ = 1.41984944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60016998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.387207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41984944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.351380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6627 KachelY 1459 -0.60016998 1.41984944 -34.387207 81.351380 Oben rechts KachelX + 1 6628 KachelY 1459 -0.59978649 1.41984944 -34.365234 81.351380 Unten links KachelX 6627 KachelY + 1 1460 -0.60016998 1.41979176 -34.387207 81.348076 Unten rechts KachelX + 1 6628 KachelY + 1 1460 -0.59978649 1.41979176 -34.365234 81.348076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41984944-1.41979176) × R
5.76799999998379e-05 × 6371000dl = 367.479279998967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41984944-1.41979176) × R
5.76799999998379e-05 × 6371000dr = 367.479279998967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60016998--0.59978649) × cos(1.41984944) × R
0.000383490000000042 × 0.150374319617859 × 6371000do = 367.396761726581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60016998--0.59978649) × cos(1.41979176) × R
0.000383490000000042 × 0.150431343496113 × 6371000du = 367.536083309314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41984944)-sin(1.41979176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150374319617859-0.150431343496113)× R²
abs(-0.59978649--0.60016998)×5.70238782536259e-05× R²
0.000383490000000042×5.70238782536259e-05× 6371000²
0.000383490000000042×5.70238782536259e-05× 40589641000000 ar = 135036.296407535m²