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← | S 61 |
← 1 154.02 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 153.79 m ↓ |
↑ 1 153.79 m ↓ |
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S 61 |
← 1 153.63 m → 1 331 272 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404205322265625 y=0.720001220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404205322265625 × 214)
floor (0.404205322265625 × 16384)
floor (6622.5)tx = 6622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720001220703125 × 214)
floor (0.720001220703125 × 16384)
floor (11796.5)ty = 11796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6622 / 11796 ti = "14/6622/11796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6622/11796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6622 ÷ 214
6622 ÷ 16384x = 0.4041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11796 ÷ 214
11796 ÷ 16384y = 0.719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4041748046875 × 2 - 1) × π
-0.191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.60208746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719970703125 × 2 - 1) × π
-0.43994140625 × 3.1415926535Φ = -1.38211668984546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60208746} λ = -0.60208746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38211668984546))-π/2
2×atan(0.25104660247697)-π/2
2×0.24596345791883-π/2
0.49192691583766-1.57079632675φ = -1.07886941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60208746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07886941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.814664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6622 KachelY 11796 -0.60208746 -1.07886941 -34.497070 -61.814664 Oben rechts KachelX + 1 6623 KachelY 11796 -0.60170396 -1.07886941 -34.475097 -61.814664 Unten links KachelX 6622 KachelY + 1 11797 -0.60208746 -1.07905051 -34.497070 -61.825040 Unten rechts KachelX + 1 6623 KachelY + 1 11797 -0.60170396 -1.07905051 -34.475097 -61.825040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07886941--1.07905051) × R
0.000181100000000045 × 6371000dl = 1153.78810000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07886941--1.07905051) × R
0.000181100000000045 × 6371000dr = 1153.78810000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60208746--0.60170396) × cos(-1.07886941) × R
0.000383499999999981 × 0.472325195404319 × 6371000do = 1154.02199493962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60208746--0.60170396) × cos(-1.07905051) × R
0.000383499999999981 × 0.472165561707363 × 6371000du = 1153.63196535997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07886941)-sin(-1.07905051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472325195404319-0.472165561707363)× R²
abs(-0.60170396--0.60208746)×0.000159633696956429× R²
0.000383499999999981×0.000159633696956429× 6371000²
0.000383499999999981×0.000159633696956429× 40589641000000 ar = 1331271.84279375m²