↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 154.77 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 154.62 m ↓ |
↑ 1 154.62 m ↓ |
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S 61 |
← 1 154.38 m → 1 333 094 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404144287109375 y=0.719879150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404144287109375 × 214)
floor (0.404144287109375 × 16384)
floor (6621.5)tx = 6621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719879150390625 × 214)
floor (0.719879150390625 × 16384)
floor (11794.5)ty = 11794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6621 / 11794 ti = "14/6621/11794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6621/11794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6621 ÷ 214
6621 ÷ 16384x = 0.40411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11794 ÷ 214
11794 ÷ 16384y = 0.7198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40411376953125 × 2 - 1) × π
-0.1917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.60247095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7198486328125 × 2 - 1) × π
-0.439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.38134969945154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60247095} λ = -0.60247095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38134969945154))-π/2
2×atan(0.251239226670506)-π/2
2×0.24614465359961-π/2
0.492289307199221-1.57079632675φ = -1.07850702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60247095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.519043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07850702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.793900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6621 KachelY 11794 -0.60247095 -1.07850702 -34.519043 -61.793900 Oben rechts KachelX + 1 6622 KachelY 11794 -0.60208746 -1.07850702 -34.497070 -61.793900 Unten links KachelX 6621 KachelY + 1 11795 -0.60247095 -1.07868825 -34.519043 -61.804284 Unten rechts KachelX + 1 6622 KachelY + 1 11795 -0.60208746 -1.07868825 -34.497070 -61.804284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07850702--1.07868825) × R
0.000181229999999921 × 6371000dl = 1154.6163299995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07850702--1.07868825) × R
0.000181229999999921 × 6371000dr = 1154.6163299995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60247095--0.60208746) × cos(-1.07850702) × R
0.000383489999999931 × 0.472644583758257 × 6371000do = 1154.77223745136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60247095--0.60208746) × cos(-1.07868825) × R
0.000383489999999931 × 0.472484866490655 × 6371000du = 1154.38201386094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07850702)-sin(-1.07868825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472644583758257-0.472484866490655)× R²
abs(-0.60208746--0.60247095)×0.0001597172676015× R²
0.000383489999999931×0.0001597172676015× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001597172676015× 40589641000000 ar = 1333093.60717591m²