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← 17.159 km → | N 28 |
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N 28 |
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N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323486328125 y=0.417236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323486328125 × 211)
floor (0.323486328125 × 2048)
floor (662.5)tx = 662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417236328125 × 211)
floor (0.417236328125 × 2048)
floor (854.5)ty = 854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 662 / 854 ti = "11/662/854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/662/854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 662 ÷ 211
662 ÷ 2048x = 0.3232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 854 ÷ 211
854 ÷ 2048y = 0.4169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3232421875 × 2 - 1) × π
-0.353515625 × 3.1415926535Λ = -1.11060209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4169921875 × 2 - 1) × π
0.166015625 × 3.1415926535Φ = 0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.11060209} λ = -1.11060209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521553467866211))-π/2
2×atan(1.6846426562412)-π/2
2×1.03509770205824-π/2
2.07019540411649-1.57079632675φ = 0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.11060209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.632812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 662 KachelY 854 -1.11060209 0.49939908 -63.632812 28.613460 Oben rechts KachelX + 1 663 KachelY 854 -1.10753413 0.49939908 -63.457031 28.613460 Unten links KachelX 662 KachelY + 1 855 -1.11060209 0.49670383 -63.632812 28.459033 Unten rechts KachelX + 1 663 KachelY + 1 855 -1.10753413 0.49670383 -63.457031 28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49939908-0.49670383) × R
0.00269524999999998 × 6371000dl = 17171.4377499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49939908-0.49670383) × R
0.00269524999999998 × 6371000dr = 17171.4377499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.11060209--1.10753413) × cos(0.49939908) × R
0.00306796000000009 × 0.877870499818039 × 6371000do = 17158.8332273997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.11060209--1.10753413) × cos(0.49670383) × R
0.00306796000000009 × 0.879158059759019 × 6371000du = 17183.999839448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49939908)-sin(0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.879158059759019)× R²
abs(-1.10753413--1.11060209)×0.00128755994098018× R²
0.00306796000000009×0.00128755994098018× 6371000²
0.00306796000000009×0.00128755994098018× 40589641000000 ar = 294858088.579615m²