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← | N 81 |
← 368.65 m → | N 81 |
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↑ 368.69 m ↓ |
↑ 368.69 m ↓ |
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N 81 |
← 368.79 m → 135 944 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404022216796875 y=0.089630126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404022216796875 × 214)
floor (0.404022216796875 × 16384)
floor (6619.5)tx = 6619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089630126953125 × 214)
floor (0.089630126953125 × 16384)
floor (1468.5)ty = 1468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6619 / 1468 ti = "14/6619/1468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6619/1468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6619 ÷ 214
6619 ÷ 16384x = 0.40399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1468 ÷ 214
1468 ÷ 16384y = 0.089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40399169921875 × 2 - 1) × π
-0.1920166015625 × 3.1415926535Λ = -0.60323794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089599609375 × 2 - 1) × π
0.82080078125 × 3.1415926535Φ = 2.57862170436206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60323794} λ = -0.60323794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57862170436206))-π/2
2×atan(13.1789611312367)-π/2
2×1.49506293553759-π/2
2.99012587107518-1.57079632675φ = 1.41932954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60323794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.562988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41932954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.321592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6619 KachelY 1468 -0.60323794 1.41932954 -34.562988 81.321592 Oben rechts KachelX + 1 6620 KachelY 1468 -0.60285445 1.41932954 -34.541016 81.321592 Unten links KachelX 6619 KachelY + 1 1469 -0.60323794 1.41927167 -34.562988 81.318277 Unten rechts KachelX + 1 6620 KachelY + 1 1469 -0.60285445 1.41927167 -34.541016 81.318277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41932954-1.41927167) × R
5.78699999997934e-05 × 6371000dl = 368.689769998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41932954-1.41927167) × R
5.78699999997934e-05 × 6371000dr = 368.689769998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60323794--0.60285445) × cos(1.41932954) × R
0.000383489999999931 × 0.150888287558526 × 6371000do = 368.652495800698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60323794--0.60285445) × cos(1.41927167) × R
0.000383489999999931 × 0.150945494741818 × 6371000du = 368.79226523701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41932954)-sin(1.41927167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150888287558526-0.150945494741818)× R²
abs(-0.60285445--0.60323794)×5.72071832915522e-05× R²
0.000383489999999931×5.72071832915522e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.72071832915522e-05× 40589641000000 ar = 135944.16970448m²