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← | S 27 |
← 270.32 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 27 |
← 270.31 m → 73 071 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504764556884766 y=0.580196380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504764556884766 × 217)
floor (0.504764556884766 × 131072)
floor (66160.5)tx = 66160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580196380615234 × 217)
floor (0.580196380615234 × 131072)
floor (76047.5)ty = 76047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66160 / 76047 ti = "17/66160/76047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66160/76047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66160 ÷ 217
66160 ÷ 131072x = 0.5047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76047 ÷ 217
76047 ÷ 131072y = 0.580192565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5047607421875 × 2 - 1) × π
0.009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.02991263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580192565917969 × 2 - 1) × π
-0.160385131835938 × 3.1415926535Φ = -0.50386475190641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02991263} λ = 0.02991263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50386475190641))-π/2
2×atan(0.604191093023663)-π/2
2×0.543495489059015-π/2
1.08699097811803-1.57079632675φ = -0.48380535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02991263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48380535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.720005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66160 KachelY 76047 0.02991263 -0.48380535 1.713867 -27.720005 Oben rechts KachelX + 1 66161 KachelY 76047 0.02996056 -0.48380535 1.716614 -27.720005 Unten links KachelX 66160 KachelY + 1 76048 0.02991263 -0.48384778 1.713867 -27.722436 Unten rechts KachelX + 1 66161 KachelY + 1 76048 0.02996056 -0.48384778 1.716614 -27.722436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48380535--0.48384778) × R
4.24299999999822e-05 × 6371000dl = 270.321529999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48380535--0.48384778) × R
4.24299999999822e-05 × 6371000dr = 270.321529999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02991263-0.02996056) × cos(-0.48380535) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885231273493728 × 6371000do = 270.316018693539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02991263-0.02996056) × cos(-0.48384778) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885211536333592 × 6371000du = 270.309991714253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48380535)-sin(-0.48384778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885231273493728-0.885211536333592)× R²
abs(0.02996056-0.02991263)×1.97371601353691e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.97371601353691e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.97371601353691e-05× 40589641000000 ar = 73071.4251565641m²