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← | S 27 |
← 270.59 m → | S 27 |
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↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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S 27 |
← 270.58 m → 73 214 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504756927490234 y=0.579921722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504756927490234 × 217)
floor (0.504756927490234 × 131072)
floor (66159.5)tx = 66159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579921722412109 × 217)
floor (0.579921722412109 × 131072)
floor (76011.5)ty = 76011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66159 / 76011 ti = "17/66159/76011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66159/76011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66159 ÷ 217
66159 ÷ 131072x = 0.504753112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76011 ÷ 217
76011 ÷ 131072y = 0.579917907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504753112792969 × 2 - 1) × π
0.0095062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.02986469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579917907714844 × 2 - 1) × π
-0.159835815429688 × 3.1415926535Φ = -0.502139023520088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02986469} λ = 0.02986469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502139023520088))-π/2
2×atan(0.605234662943783)-π/2
2×0.544259629787054-π/2
1.08851925957411-1.57079632675φ = -0.48227707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02986469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.711121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48227707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.632441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66159 KachelY 76011 0.02986469 -0.48227707 1.711121 -27.632441 Oben rechts KachelX + 1 66160 KachelY 76011 0.02991263 -0.48227707 1.713867 -27.632441 Unten links KachelX 66159 KachelY + 1 76012 0.02986469 -0.48231954 1.711121 -27.634874 Unten rechts KachelX + 1 66160 KachelY + 1 76012 0.02991263 -0.48231954 1.713867 -27.634874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48227707--0.48231954) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48227707--0.48231954) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02986469-0.02991263) × cos(-0.48227707) × R
4.79399999999998e-05 × 0.88594112062618 × 6371000do = 270.589222363679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02986469-0.02991263) × cos(-0.48231954) × R
4.79399999999998e-05 × 0.88592142233777 × 6371000du = 270.583205999365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48227707)-sin(-0.48231954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88594112062618-0.88592142233777)× R²
abs(0.02991263-0.02986469)×1.96982884101971e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.96982884101971e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.96982884101971e-05× 40589641000000 ar = 73214.2356162467m²