↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.62 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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S 27 |
← 270.61 m → 73 222 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504673004150391 y=0.579883575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504673004150391 × 217)
floor (0.504673004150391 × 131072)
floor (66148.5)tx = 66148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579883575439453 × 217)
floor (0.579883575439453 × 131072)
floor (76006.5)ty = 76006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66148 / 76006 ti = "17/66148/76006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66148/76006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66148 ÷ 217
66148 ÷ 131072x = 0.504669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76006 ÷ 217
76006 ÷ 131072y = 0.579879760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504669189453125 × 2 - 1) × π
0.00933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.02933738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579879760742188 × 2 - 1) × π
-0.159759521484375 × 3.1415926535Φ = -0.501899339021988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02933738} λ = 0.02933738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501899339021988))-π/2
2×atan(0.605379745696552)-π/2
2×0.544365808864428-π/2
1.08873161772886-1.57079632675φ = -0.48206471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02933738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.680908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48206471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.620273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66148 KachelY 76006 0.02933738 -0.48206471 1.680908 -27.620273 Oben rechts KachelX + 1 66149 KachelY 76006 0.02938532 -0.48206471 1.683655 -27.620273 Unten links KachelX 66148 KachelY + 1 76007 0.02933738 -0.48210718 1.680908 -27.622707 Unten rechts KachelX + 1 66149 KachelY + 1 76007 0.02938532 -0.48210718 1.683655 -27.622707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48206471--0.48210718) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48206471--0.48210718) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02933738-0.02938532) × cos(-0.48206471) × R
4.79399999999998e-05 × 0.886039592734024 × 6371000do = 270.619298280087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02933738-0.02938532) × cos(-0.48210718) × R
4.79399999999998e-05 × 0.88601990243621 × 6371000du = 270.613284356306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48206471)-sin(-0.48210718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886039592734024-0.88601990243621)× R²
abs(0.02938532-0.02933738)×1.96902978146785e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.96902978146785e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.96902978146785e-05× 40589641000000 ar = 73222.3737788801m²