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← | N 63 |
← 135.85 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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N 63 |
← 135.86 m → 18 453 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504627227783203 y=0.269275665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504627227783203 × 217)
floor (0.504627227783203 × 131072)
floor (66142.5)tx = 66142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269275665283203 × 217)
floor (0.269275665283203 × 131072)
floor (35294.5)ty = 35294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66142 / 35294 ti = "17/66142/35294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66142/35294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66142 ÷ 217
66142 ÷ 131072x = 0.504623413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35294 ÷ 217
35294 ÷ 131072y = 0.269271850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504623413085938 × 2 - 1) × π
0.009246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.02904976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269271850585938 × 2 - 1) × π
0.461456298828125 × 3.1415926535Φ = 1.44970771830974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02904976} λ = 0.02904976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44970771830974))-π/2
2×atan(4.26186866693073)-π/2
2×1.34032663493121-π/2
2.68065326986242-1.57079632675φ = 1.10985694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02904976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.664429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10985694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.590119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66142 KachelY 35294 0.02904976 1.10985694 1.664429 63.590119 Oben rechts KachelX + 1 66143 KachelY 35294 0.02909770 1.10985694 1.667175 63.590119 Unten links KachelX 66142 KachelY + 1 35295 0.02904976 1.10983562 1.664429 63.588897 Unten rechts KachelX + 1 66143 KachelY + 1 35295 0.02909770 1.10983562 1.667175 63.588897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10985694-1.10983562) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10985694-1.10983562) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02904976-0.02909770) × cos(1.10985694) × R
4.79399999999998e-05 × 0.444789650844985 × 6371000do = 135.850208253671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02904976-0.02909770) × cos(1.10983562) × R
4.79399999999998e-05 × 0.444808745683444 × 6371000du = 135.856040308837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10985694)-sin(1.10983562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444789650844985-0.444808745683444)× R²
abs(0.02909770-0.02904976)×1.90948384590217e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.90948384590217e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.90948384590217e-05× 40589641000000 ar = 18452.8918329634m²