↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.20 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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S 27 |
← 270.19 m → 73 022 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504589080810547 y=0.580348968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504589080810547 × 217)
floor (0.504589080810547 × 131072)
floor (66137.5)tx = 66137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580348968505859 × 217)
floor (0.580348968505859 × 131072)
floor (76067.5)ty = 76067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66137 / 76067 ti = "17/66137/76067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66137/76067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66137 ÷ 217
66137 ÷ 131072x = 0.504585266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76067 ÷ 217
76067 ÷ 131072y = 0.580345153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504585266113281 × 2 - 1) × π
0.0091705322265625 × 3.1415926535Λ = 0.02881008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580345153808594 × 2 - 1) × π
-0.160690307617188 × 3.1415926535Φ = -0.504823489898811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02881008} λ = 0.02881008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504823489898811))-π/2
2×atan(0.603612109659135)-π/2
2×0.543071231290287-π/2
1.08614246258057-1.57079632675φ = -0.48465386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02881008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.650696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48465386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.768621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66137 KachelY 76067 0.02881008 -0.48465386 1.650696 -27.768621 Oben rechts KachelX + 1 66138 KachelY 76067 0.02885801 -0.48465386 1.653442 -27.768621 Unten links KachelX 66137 KachelY + 1 76068 0.02881008 -0.48469628 1.650696 -27.771051 Unten rechts KachelX + 1 66138 KachelY + 1 76068 0.02885801 -0.48469628 1.653442 -27.771051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48465386--0.48469628) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48465386--0.48469628) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02881008-0.02885801) × cos(-0.48465386) × R
4.79300000000016e-05 × 0.884836269469111 × 6371000do = 270.195399462724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02881008-0.02885801) × cos(-0.48469628) × R
4.79300000000016e-05 × 0.884816505105492 × 6371000du = 270.189364176527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48465386)-sin(-0.48469628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884836269469111-0.884816505105492)× R²
abs(0.02885801-0.02881008)×1.97643636182798e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.97643636182798e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.97643636182798e-05× 40589641000000 ar = 73021.60410214m²