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← 270.57 m → | S 27 |
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↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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S 27 |
← 270.57 m → 73 209 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504528045654297 y=0.579944610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504528045654297 × 217)
floor (0.504528045654297 × 131072)
floor (66129.5)tx = 66129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579944610595703 × 217)
floor (0.579944610595703 × 131072)
floor (76014.5)ty = 76014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66129 / 76014 ti = "17/66129/76014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66129/76014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66129 ÷ 217
66129 ÷ 131072x = 0.504524230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76014 ÷ 217
76014 ÷ 131072y = 0.579940795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504524230957031 × 2 - 1) × π
0.0090484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.02842658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579940795898438 × 2 - 1) × π
-0.159881591796875 × 3.1415926535Φ = -0.502282834218948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02842658} λ = 0.02842658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502282834218948))-π/2
2×atan(0.605147629982216)-π/2
2×0.544195928005729-π/2
1.08839185601146-1.57079632675φ = -0.48240447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02842658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.628723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48240447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.639740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66129 KachelY 76014 0.02842658 -0.48240447 1.628723 -27.639740 Oben rechts KachelX + 1 66130 KachelY 76014 0.02847452 -0.48240447 1.631470 -27.639740 Unten links KachelX 66129 KachelY + 1 76015 0.02842658 -0.48244694 1.628723 -27.642174 Unten rechts KachelX + 1 66130 KachelY + 1 76015 0.02847452 -0.48244694 1.631470 -27.642174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48240447--0.48244694) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48240447--0.48244694) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02842658-0.02847452) × cos(-0.48240447) × R
4.79399999999998e-05 × 0.885882025606279 × 6371000do = 270.571173223496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02842658-0.02847452) × cos(-0.48244694) × R
4.79399999999998e-05 × 0.88586232252454 × 6371000du = 270.565155395175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48240447)-sin(-0.48244694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885882025606279-0.88586232252454)× R²
abs(0.02847452-0.02842658)×1.9703081739153e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.9703081739153e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.9703081739153e-05× 40589641000000 ar = 73209.3517473964m²