↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.56 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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S 27 |
← 270.55 m → 73 223 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504467010498047 y=0.579891204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504467010498047 × 217)
floor (0.504467010498047 × 131072)
floor (66121.5)tx = 66121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579891204833984 × 217)
floor (0.579891204833984 × 131072)
floor (76007.5)ty = 76007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66121 / 76007 ti = "17/66121/76007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66121/76007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66121 ÷ 217
66121 ÷ 131072x = 0.504463195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76007 ÷ 217
76007 ÷ 131072y = 0.579887390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504463195800781 × 2 - 1) × π
0.0089263916015625 × 3.1415926535Λ = 0.02804309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579887390136719 × 2 - 1) × π
-0.159774780273438 × 3.1415926535Φ = -0.501947275921608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02804309} λ = 0.02804309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501947275921608))-π/2
2×atan(0.605350726364005)-π/2
2×0.5443445721049-π/2
1.0886891442098-1.57079632675φ = -0.48210718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02804309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.606751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48210718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.622707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66121 KachelY 76007 0.02804309 -0.48210718 1.606751 -27.622707 Oben rechts KachelX + 1 66122 KachelY 76007 0.02809102 -0.48210718 1.609497 -27.622707 Unten links KachelX 66121 KachelY + 1 76008 0.02804309 -0.48214966 1.606751 -27.625141 Unten rechts KachelX + 1 66122 KachelY + 1 76008 0.02809102 -0.48214966 1.609497 -27.625141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48210718--0.48214966) × R
4.24799999999559e-05 × 6371000dl = 270.640079999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48210718--0.48214966) × R
4.24799999999559e-05 × 6371000dr = 270.640079999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02804309-0.02809102) × cos(-0.48210718) × R
4.79300000000016e-05 × 0.88601990243621 × 6371000do = 270.556836028332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02804309-0.02809102) × cos(-0.48214966) × R
4.79300000000016e-05 × 0.886000205903432 × 6371000du = 270.550821455099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48210718)-sin(-0.48214966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88601990243621-0.886000205903432)× R²
abs(0.02809102-0.02804309)×1.96965327778909e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.96965327778909e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.96965327778909e-05× 40589641000000 ar = 73222.709865873m²