↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.35 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 27 |
← 270.34 m → 73 097 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504444122314453 y=0.580158233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504444122314453 × 217)
floor (0.504444122314453 × 131072)
floor (66118.5)tx = 66118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580158233642578 × 217)
floor (0.580158233642578 × 131072)
floor (76042.5)ty = 76042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66118 / 76042 ti = "17/66118/76042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66118/76042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66118 ÷ 217
66118 ÷ 131072x = 0.504440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76042 ÷ 217
76042 ÷ 131072y = 0.580154418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504440307617188 × 2 - 1) × π
0.008880615234375 × 3.1415926535Λ = 0.02789928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580154418945312 × 2 - 1) × π
-0.160308837890625 × 3.1415926535Φ = -0.50362506740831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02789928} λ = 0.02789928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50362506740831))-π/2
2×atan(0.604335925618922)-π/2
2×0.543601583079113-π/2
1.08720316615823-1.57079632675φ = -0.48359316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02789928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.598511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48359316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.707847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66118 KachelY 76042 0.02789928 -0.48359316 1.598511 -27.707847 Oben rechts KachelX + 1 66119 KachelY 76042 0.02794721 -0.48359316 1.601257 -27.707847 Unten links KachelX 66118 KachelY + 1 76043 0.02789928 -0.48363560 1.598511 -27.710279 Unten rechts KachelX + 1 66119 KachelY + 1 76043 0.02794721 -0.48363560 1.601257 -27.710279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48359316--0.48363560) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48359316--0.48363560) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02789928-0.02794721) × cos(-0.48359316) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885329953986934 × 6371000do = 270.346151969266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02789928-0.02794721) × cos(-0.48363560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885310220147079 × 6371000du = 270.340126003868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48359316)-sin(-0.48363560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885329953986934-0.885310220147079)× R²
abs(0.02794721-0.02789928)×1.97338398553182e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.97338398553182e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.97338398553182e-05× 40589641000000 ar = 73096.794528171m²