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← | S 27 |
← 270.38 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 27 |
← 270.37 m → 73 106 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504306793212891 y=0.580188751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504306793212891 × 217)
floor (0.504306793212891 × 131072)
floor (66100.5)tx = 66100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580188751220703 × 217)
floor (0.580188751220703 × 131072)
floor (76046.5)ty = 76046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66100 / 76046 ti = "17/66100/76046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66100/76046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66100 ÷ 217
66100 ÷ 131072x = 0.504302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76046 ÷ 217
76046 ÷ 131072y = 0.580184936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504302978515625 × 2 - 1) × π
0.00860595703125 × 3.1415926535Λ = 0.02703641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580184936523438 × 2 - 1) × π
-0.160369873046875 × 3.1415926535Φ = -0.50381681500679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02703641} λ = 0.02703641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50381681500679))-π/2
2×atan(0.604220056765651)-π/2
2×0.543516706916928-π/2
1.08703341383386-1.57079632675φ = -0.48376291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02703641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.549072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48376291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.717573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66100 KachelY 76046 0.02703641 -0.48376291 1.549072 -27.717573 Oben rechts KachelX + 1 66101 KachelY 76046 0.02708435 -0.48376291 1.551819 -27.717573 Unten links KachelX 66100 KachelY + 1 76047 0.02703641 -0.48380535 1.549072 -27.720005 Unten rechts KachelX + 1 66101 KachelY + 1 76047 0.02708435 -0.48380535 1.551819 -27.720005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48376291--0.48380535) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dl = 270.385240000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48376291--0.48380535) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dr = 270.385240000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02703641-0.02708435) × cos(-0.48376291) × R
4.79399999999998e-05 × 0.885251013711313 × 6371000do = 270.378445948527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02703641-0.02708435) × cos(-0.48380535) × R
4.79399999999998e-05 × 0.885231273493728 × 6371000du = 270.372416777963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48376291)-sin(-0.48380535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885251013711313-0.885231273493728)× R²
abs(0.02708435-0.02703641)×1.97402175851069e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.97402175851069e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.97402175851069e-05× 40589641000000 ar = 73105.5259102552m²