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← 270.41 m → | S 27 |
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↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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S 27 |
← 270.41 m → 73 132 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504291534423828 y=0.580074310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504291534423828 × 217)
floor (0.504291534423828 × 131072)
floor (66098.5)tx = 66098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580074310302734 × 217)
floor (0.580074310302734 × 131072)
floor (76031.5)ty = 76031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66098 / 76031 ti = "17/66098/76031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66098/76031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66098 ÷ 217
66098 ÷ 131072x = 0.504287719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76031 ÷ 217
76031 ÷ 131072y = 0.580070495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504287719726562 × 2 - 1) × π
0.008575439453125 × 3.1415926535Λ = 0.02694054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580070495605469 × 2 - 1) × π
-0.160140991210938 × 3.1415926535Φ = -0.503097761512489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02694054} λ = 0.02694054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503097761512489))-π/2
2×atan(0.604654679548584)-π/2
2×0.543835031539828-π/2
1.08767006307966-1.57079632675φ = -0.48312626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02694054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.543579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48312626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.681096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66098 KachelY 76031 0.02694054 -0.48312626 1.543579 -27.681096 Oben rechts KachelX + 1 66099 KachelY 76031 0.02698847 -0.48312626 1.546325 -27.681096 Unten links KachelX 66098 KachelY + 1 76032 0.02694054 -0.48316871 1.543579 -27.683528 Unten rechts KachelX + 1 66099 KachelY + 1 76032 0.02698847 -0.48316871 1.546325 -27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48312626--0.48316871) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dl = 270.448950000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48312626--0.48316871) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dr = 270.448950000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02694054-0.02698847) × cos(-0.48312626) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885546948845915 × 6371000do = 270.412413959904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02694054-0.02698847) × cos(-0.48316871) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885527227905161 × 6371000du = 270.406391933402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48312626)-sin(-0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885546948845915-0.885527227905161)× R²
abs(0.02698847-0.02694054)×1.97209407533094e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.97209407533094e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.97209407533094e-05× 40589641000000 ar = 73131.9391080652m²