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← 270.42 m → | S 27 |
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↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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S 27 |
← 270.42 m → 73 135 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504291534423828 y=0.580059051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504291534423828 × 217)
floor (0.504291534423828 × 131072)
floor (66098.5)tx = 66098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580059051513672 × 217)
floor (0.580059051513672 × 131072)
floor (76029.5)ty = 76029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66098 / 76029 ti = "17/66098/76029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66098/76029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66098 ÷ 217
66098 ÷ 131072x = 0.504287719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76029 ÷ 217
76029 ÷ 131072y = 0.580055236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504287719726562 × 2 - 1) × π
0.008575439453125 × 3.1415926535Λ = 0.02694054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580055236816406 × 2 - 1) × π
-0.160110473632812 × 3.1415926535Φ = -0.503001887713249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02694054} λ = 0.02694054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503001887713249))-π/2
2×atan(0.604712652868958)-π/2
2×0.543877482860235-π/2
1.08775496572047-1.57079632675φ = -0.48304136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02694054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.543579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48304136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.676231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66098 KachelY 76029 0.02694054 -0.48304136 1.543579 -27.676231 Oben rechts KachelX + 1 66099 KachelY 76029 0.02698847 -0.48304136 1.546325 -27.676231 Unten links KachelX 66098 KachelY + 1 76030 0.02694054 -0.48308381 1.543579 -27.678663 Unten rechts KachelX + 1 66099 KachelY + 1 76030 0.02698847 -0.48308381 1.546325 -27.678663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48304136--0.48308381) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dl = 270.448950000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48304136--0.48308381) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dr = 270.448950000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02694054-0.02698847) × cos(-0.48304136) × R
4.79300000000016e-05 × 0.885586385940112 × 6371000do = 270.424456551045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02694054-0.02698847) × cos(-0.48308381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.88556666819091 × 6371000du = 270.418435499122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48304136)-sin(-0.48308381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885586385940112-0.88556666819091)× R²
abs(0.02698847-0.02694054)×1.9717749202175e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9717749202175e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9717749202175e-05× 40589641000000 ar = 73135.1961460252m²