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← 270.47 m → | S 27 |
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↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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S 27 |
← 270.47 m → 73 149 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504283905029297 y=0.580066680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504283905029297 × 217)
floor (0.504283905029297 × 131072)
floor (66097.5)tx = 66097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580066680908203 × 217)
floor (0.580066680908203 × 131072)
floor (76030.5)ty = 76030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66097 / 76030 ti = "17/66097/76030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66097/76030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66097 ÷ 217
66097 ÷ 131072x = 0.504280090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76030 ÷ 217
76030 ÷ 131072y = 0.580062866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504280090332031 × 2 - 1) × π
0.0085601806640625 × 3.1415926535Λ = 0.02689260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580062866210938 × 2 - 1) × π
-0.160125732421875 × 3.1415926535Φ = -0.503049824612869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02689260} λ = 0.02689260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503049824612869))-π/2
2×atan(0.604683665514006)-π/2
2×0.543856256963713-π/2
1.08771251392743-1.57079632675φ = -0.48308381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02689260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.540832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48308381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.678663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66097 KachelY 76030 0.02689260 -0.48308381 1.540832 -27.678663 Oben rechts KachelX + 1 66098 KachelY 76030 0.02694054 -0.48308381 1.543579 -27.678663 Unten links KachelX 66097 KachelY + 1 76031 0.02689260 -0.48312626 1.540832 -27.681096 Unten rechts KachelX + 1 66098 KachelY + 1 76031 0.02694054 -0.48312626 1.543579 -27.681096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48308381--0.48312626) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dl = 270.44894999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48308381--0.48312626) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dr = 270.44894999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02689260-0.02694054) × cos(-0.48308381) × R
4.79399999999998e-05 × 0.88556666819091 × 6371000do = 270.474854951542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02689260-0.02694054) × cos(-0.48312626) × R
4.79399999999998e-05 × 0.885546948845915 × 6371000du = 270.468832156004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48308381)-sin(-0.48312626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88556666819091-0.885546948845915)× R²
abs(0.02694054-0.02689260)×1.97193449954502e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.97193449954502e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.97193449954502e-05× 40589641000000 ar = 73148.8261046518m²