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← 269.15 m → | S 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.15 m → 72 449 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504215240478516 y=0.581729888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504215240478516 × 217)
floor (0.504215240478516 × 131072)
floor (66088.5)tx = 66088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581729888916016 × 217)
floor (0.581729888916016 × 131072)
floor (76248.5)ty = 76248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66088 / 76248 ti = "17/66088/76248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66088/76248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66088 ÷ 217
66088 ÷ 131072x = 0.50421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76248 ÷ 217
76248 ÷ 131072y = 0.58172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50421142578125 × 2 - 1) × π
0.0084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.02646117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58172607421875 × 2 - 1) × π
-0.1634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.513500068730042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02646117} λ = 0.02646117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513500068730042))-π/2
2×atan(0.598397476906669)-π/2
2×0.539240341352757-π/2
1.07848068270551-1.57079632675φ = -0.49231564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02646117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49231564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.207608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66088 KachelY 76248 0.02646117 -0.49231564 1.516113 -28.207608 Oben rechts KachelX + 1 66089 KachelY 76248 0.02650911 -0.49231564 1.518860 -28.207608 Unten links KachelX 66088 KachelY + 1 76249 0.02646117 -0.49235789 1.516113 -28.210029 Unten rechts KachelX + 1 66089 KachelY + 1 76249 0.02650911 -0.49235789 1.518860 -28.210029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49231564--0.49235789) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49231564--0.49235789) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02646117-0.02650911) × cos(-0.49231564) × R
4.79399999999998e-05 × 0.881240693835844 × 6371000do = 269.153591032925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02646117-0.02650911) × cos(-0.49235789) × R
4.79399999999998e-05 × 0.881220722835195 × 6371000du = 269.147491375273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49231564)-sin(-0.49235789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881240693835844-0.881220722835195)× R²
abs(0.02650911-0.02646117)×1.99710006485443e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.99710006485443e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.99710006485443e-05× 40589641000000 ar = 72448.5296517635m²