↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.36 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 27 |
← 270.35 m → 73 100 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504192352294922 y=0.580142974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504192352294922 × 217)
floor (0.504192352294922 × 131072)
floor (66085.5)tx = 66085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580142974853516 × 217)
floor (0.580142974853516 × 131072)
floor (76040.5)ty = 76040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66085 / 76040 ti = "17/66085/76040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66085/76040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66085 ÷ 217
66085 ÷ 131072x = 0.504188537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76040 ÷ 217
76040 ÷ 131072y = 0.58013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504188537597656 × 2 - 1) × π
0.0083770751953125 × 3.1415926535Λ = 0.02631736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58013916015625 × 2 - 1) × π
-0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = -0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02631736} λ = 0.02631736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50352919360907))-π/2
2×atan(0.60439386837768)-π/2
2×0.543644023998137-π/2
1.08728804799627-1.57079632675φ = -0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02631736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.507874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66085 KachelY 76040 0.02631736 -0.48350828 1.507874 -27.702984 Oben rechts KachelX + 1 66086 KachelY 76040 0.02636529 -0.48350828 1.510620 -27.702984 Unten links KachelX 66085 KachelY + 1 76041 0.02631736 -0.48355072 1.507874 -27.705415 Unten rechts KachelX + 1 66086 KachelY + 1 76041 0.02636529 -0.48355072 1.510620 -27.705415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48350828--0.48355072) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48350828--0.48355072) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02631736-0.02636529) × cos(-0.48350828) × R
4.79299999999981e-05 × 0.885369416882763 × 6371000do = 270.358202439226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02631736-0.02636529) × cos(-0.48355072) × R
4.79299999999981e-05 × 0.885349686232174 × 6371000du = 270.352177447709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48350828)-sin(-0.48355072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885349686232174)× R²
abs(0.02636529-0.02631736)×1.97306505892447e-05× R²
4.79299999999981e-05×1.97306505892447e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×1.97306505892447e-05× 40589641000000 ar = 73100.0529290202m²