↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.54 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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S 27 |
← 270.53 m → 73 182 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504184722900391 y=0.579990386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504184722900391 × 217)
floor (0.504184722900391 × 131072)
floor (66084.5)tx = 66084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579990386962891 × 217)
floor (0.579990386962891 × 131072)
floor (76020.5)ty = 76020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66084 / 76020 ti = "17/66084/76020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66084/76020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66084 ÷ 217
66084 ÷ 131072x = 0.504180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76020 ÷ 217
76020 ÷ 131072y = 0.579986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504180908203125 × 2 - 1) × π
0.00836181640625 × 3.1415926535Λ = 0.02626942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579986572265625 × 2 - 1) × π
-0.15997314453125 × 3.1415926535Φ = -0.502570455616669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02626942} λ = 0.02626942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502570455616669))-π/2
2×atan(0.604973601603396)-π/2
2×0.544068537193056-π/2
1.08813707438611-1.57079632675φ = -0.48265925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02626942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.505127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48265925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.654338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66084 KachelY 76020 0.02626942 -0.48265925 1.505127 -27.654338 Oben rechts KachelX + 1 66085 KachelY 76020 0.02631736 -0.48265925 1.507874 -27.654338 Unten links KachelX 66084 KachelY + 1 76021 0.02626942 -0.48270171 1.505127 -27.656771 Unten rechts KachelX + 1 66085 KachelY + 1 76021 0.02631736 -0.48270171 1.507874 -27.656771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48265925--0.48270171) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dl = 270.51266000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48265925--0.48270171) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dr = 270.51266000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02626942-0.02631736) × cos(-0.48265925) × R
4.79399999999998e-05 × 0.885763801714548 × 6371000do = 270.535064603878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02626942-0.02631736) × cos(-0.48270171) × R
4.79399999999998e-05 × 0.885744093689601 × 6371000du = 270.529045265775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48265925)-sin(-0.48270171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885763801714548-0.885744093689601)× R²
abs(0.02631736-0.02626942)×1.97080249463299e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.97080249463299e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.97080249463299e-05× 40589641000000 ar = 73182.3458067684m²