↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.50 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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S 28 |
← 269.49 m → 72 611 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504154205322266 y=0.581295013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504154205322266 × 217)
floor (0.504154205322266 × 131072)
floor (66080.5)tx = 66080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581295013427734 × 217)
floor (0.581295013427734 × 131072)
floor (76191.5)ty = 76191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66080 / 76191 ti = "17/66080/76191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66080/76191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66080 ÷ 217
66080 ÷ 131072x = 0.504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76191 ÷ 217
76191 ÷ 131072y = 0.581291198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504150390625 × 2 - 1) × π
0.00830078125 × 3.1415926535Λ = 0.02607767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581291198730469 × 2 - 1) × π
-0.162582397460938 × 3.1415926535Φ = -0.510767665451698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02607767} λ = 0.02607767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510767665451698))-π/2
2×atan(0.600034775996345)-π/2
2×0.540445070463819-π/2
1.08089014092764-1.57079632675φ = -0.48990619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02607767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.494140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48990619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.069557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66080 KachelY 76191 0.02607767 -0.48990619 1.494140 -28.069557 Oben rechts KachelX + 1 66081 KachelY 76191 0.02612561 -0.48990619 1.496887 -28.069557 Unten links KachelX 66080 KachelY + 1 76192 0.02607767 -0.48994848 1.494140 -28.071980 Unten rechts KachelX + 1 66081 KachelY + 1 76192 0.02612561 -0.48994848 1.496887 -28.071980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48990619--0.48994848) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48990619--0.48994848) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02607767-0.02612561) × cos(-0.48990619) × R
4.79399999999998e-05 × 0.882377004142222 × 6371000do = 269.50064944912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02607767-0.02612561) × cos(-0.48994848) × R
4.79399999999998e-05 × 0.882357104084877 × 6371000du = 269.494571459379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48990619)-sin(-0.48994848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882377004142222-0.882357104084877)× R²
abs(0.02612561-0.02607767)×1.99000573454233e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.99000573454233e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.99000573454233e-05× 40589641000000 ar = 72610.6307014342m²