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← 269.20 m → | S 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.20 m → 72 462 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504131317138672 y=0.581668853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504131317138672 × 217)
floor (0.504131317138672 × 131072)
floor (66077.5)tx = 66077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581668853759766 × 217)
floor (0.581668853759766 × 131072)
floor (76240.5)ty = 76240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66077 / 76240 ti = "17/66077/76240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66077/76240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66077 ÷ 217
66077 ÷ 131072x = 0.504127502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76240 ÷ 217
76240 ÷ 131072y = 0.5816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504127502441406 × 2 - 1) × π
0.0082550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.02593386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
-0.163330078125 × 3.1415926535Φ = -0.513116573533081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02593386} λ = 0.02593386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513116573533081))-π/2
2×atan(0.598627003473291)-π/2
2×0.539409332451589-π/2
1.07881866490318-1.57079632675φ = -0.49197766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02593386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.485901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49197766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.188244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66077 KachelY 76240 0.02593386 -0.49197766 1.485901 -28.188244 Oben rechts KachelX + 1 66078 KachelY 76240 0.02598180 -0.49197766 1.488647 -28.188244 Unten links KachelX 66077 KachelY + 1 76241 0.02593386 -0.49201991 1.485901 -28.190664 Unten rechts KachelX + 1 66078 KachelY + 1 76241 0.02598180 -0.49201991 1.488647 -28.190664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49197766--0.49201991) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49197766--0.49201991) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02593386-0.02598180) × cos(-0.49197766) × R
4.79399999999998e-05 × 0.88140039576013 × 6371000do = 269.202368111329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02593386-0.02598180) × cos(-0.49201991) × R
4.79399999999998e-05 × 0.881380437344293 × 6371000du = 269.196272297403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49197766)-sin(-0.49201991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88140039576013-0.881380437344293)× R²
abs(0.02598180-0.02593386)×1.99584158376842e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.99584158376842e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.99584158376842e-05× 40589641000000 ar = 72461.6597269424m²