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← | S 28 |
← 269.32 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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S 28 |
← 269.31 m → 72 527 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504055023193359 y=0.581523895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504055023193359 × 217)
floor (0.504055023193359 × 131072)
floor (66067.5)tx = 66067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581523895263672 × 217)
floor (0.581523895263672 × 131072)
floor (76221.5)ty = 76221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66067 / 76221 ti = "17/66067/76221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66067/76221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66067 ÷ 217
66067 ÷ 131072x = 0.504051208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76221 ÷ 217
76221 ÷ 131072y = 0.581520080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504051208496094 × 2 - 1) × π
0.0081024169921875 × 3.1415926535Λ = 0.02545449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581520080566406 × 2 - 1) × π
-0.163040161132812 × 3.1415926535Φ = -0.5122057724403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02545449} λ = 0.02545449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5122057724403))-π/2
2×atan(0.599172481975722)-π/2
2×0.539810808988318-π/2
1.07962161797664-1.57079632675φ = -0.49117471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02545449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.458435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49117471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.142238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66067 KachelY 76221 0.02545449 -0.49117471 1.458435 -28.142238 Oben rechts KachelX + 1 66068 KachelY 76221 0.02550243 -0.49117471 1.461182 -28.142238 Unten links KachelX 66067 KachelY + 1 76222 0.02545449 -0.49121698 1.458435 -28.144660 Unten rechts KachelX + 1 66068 KachelY + 1 76222 0.02550243 -0.49121698 1.461182 -28.144660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49117471--0.49121698) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49117471--0.49121698) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02545449-0.02550243) × cos(-0.49117471) × R
4.79399999999998e-05 × 0.881779401015464 × 6371000do = 269.318126071904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02545449-0.02550243) × cos(-0.49121698) × R
4.79399999999998e-05 × 0.881759463072922 × 6371000du = 269.312036511049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49117471)-sin(-0.49121698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881779401015464-0.881759463072922)× R²
abs(0.02550243-0.02545449)×1.9937942542847e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.9937942542847e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.9937942542847e-05× 40589641000000 ar = 72527.1358163203m²