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← | N 60 |
← 148.50 m → | N 60 |
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↑ 148.51 m ↓ |
↑ 148.51 m ↓ |
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N 60 |
← 148.51 m → 22 054 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504039764404297 y=0.285289764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504039764404297 × 217)
floor (0.504039764404297 × 131072)
floor (66065.5)tx = 66065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285289764404297 × 217)
floor (0.285289764404297 × 131072)
floor (37393.5)ty = 37393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66065 / 37393 ti = "17/66065/37393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66065/37393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66065 ÷ 217
66065 ÷ 131072x = 0.504035949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37393 ÷ 217
37393 ÷ 131072y = 0.285285949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504035949707031 × 2 - 1) × π
0.0080718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.02535862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285285949707031 × 2 - 1) × π
0.429428100585938 × 3.1415926535Φ = 1.34908816600724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02535862} λ = 0.02535862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34908816600724))-π/2
2×atan(3.85390980209756)-π/2
2×1.31691844631574-π/2
2.63383689263148-1.57079632675φ = 1.06304057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02535862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.452942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06304057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.907738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66065 KachelY 37393 0.02535862 1.06304057 1.452942 60.907738 Oben rechts KachelX + 1 66066 KachelY 37393 0.02540656 1.06304057 1.455689 60.907738 Unten links KachelX 66065 KachelY + 1 37394 0.02535862 1.06301726 1.452942 60.906403 Unten rechts KachelX + 1 66066 KachelY + 1 37394 0.02540656 1.06301726 1.455689 60.906403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06304057-1.06301726) × R
2.33099999999986e-05 × 6371000dl = 148.508009999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06304057-1.06301726) × R
2.33099999999986e-05 × 6371000dr = 148.508009999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02535862-0.02540656) × cos(1.06304057) × R
4.79400000000033e-05 × 0.486217368213025 × 6371000do = 148.503299487326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02535862-0.02540656) × cos(1.06301726) × R
4.79400000000033e-05 × 0.486237737242316 × 6371000du = 148.50952071317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06304057)-sin(1.06301726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486217368213025-0.486237737242316)× R²
abs(0.02540656-0.02535862)×2.03690292908676e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.03690292908676e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.03690292908676e-05× 40589641000000 ar = 22054.3914371761m²