↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 148.10 m → | N 60 |
→ |
↑ 148.13 m ↓ |
↑ 148.13 m ↓ |
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N 60 |
← 148.11 m → 21 938 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504032135009766 y=0.284793853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504032135009766 × 217)
floor (0.504032135009766 × 131072)
floor (66064.5)tx = 66064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284793853759766 × 217)
floor (0.284793853759766 × 131072)
floor (37328.5)ty = 37328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66064 / 37328 ti = "17/66064/37328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66064/37328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66064 ÷ 217
66064 ÷ 131072x = 0.5040283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37328 ÷ 217
37328 ÷ 131072y = 0.2847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5040283203125 × 2 - 1) × π
0.008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.02531068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2847900390625 × 2 - 1) × π
0.430419921875 × 3.1415926535Φ = 1.35220406448254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02531068} λ = 0.02531068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35220406448254))-π/2
2×atan(3.8659369216849)-π/2
2×1.31767491768662-π/2
2.63534983537323-1.57079632675φ = 1.06455351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02531068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.450195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06455351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.994423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66064 KachelY 37328 0.02531068 1.06455351 1.450195 60.994423 Oben rechts KachelX + 1 66065 KachelY 37328 0.02535862 1.06455351 1.452942 60.994423 Unten links KachelX 66064 KachelY + 1 37329 0.02531068 1.06453026 1.450195 60.993091 Unten rechts KachelX + 1 66065 KachelY + 1 37329 0.02535862 1.06453026 1.452942 60.993091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06455351-1.06453026) × R
2.32500000001412e-05 × 6371000dl = 148.1257500009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06455351-1.06453026) × R
2.32500000001412e-05 × 6371000dr = 148.1257500009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02531068-0.02535862) × cos(1.06455351) × R
4.79399999999998e-05 × 0.484894747936351 × 6371000do = 148.099337210573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02531068-0.02535862) × cos(1.06453026) × R
4.79399999999998e-05 × 0.484915081616258 × 6371000du = 148.105547639805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06455351)-sin(1.06453026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484894747936351-0.484915081616258)× R²
abs(0.02535862-0.02531068)×2.03336799065035e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.03336799065035e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.03336799065035e-05× 40589641000000 ar = 21937.7853622304m²