↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 148.49 m → | N 60 |
→ |
↑ 148.51 m ↓ |
↑ 148.51 m ↓ |
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N 60 |
← 148.50 m → 22 053 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504016876220703 y=0.285274505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504016876220703 × 217)
floor (0.504016876220703 × 131072)
floor (66062.5)tx = 66062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285274505615234 × 217)
floor (0.285274505615234 × 131072)
floor (37391.5)ty = 37391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66062 / 37391 ti = "17/66062/37391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66062/37391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66062 ÷ 217
66062 ÷ 131072x = 0.504013061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37391 ÷ 217
37391 ÷ 131072y = 0.285270690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504013061523438 × 2 - 1) × π
0.008026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.02521481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285270690917969 × 2 - 1) × π
0.429458618164062 × 3.1415926535Φ = 1.34918403980648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02521481} λ = 0.02521481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34918403980648))-π/2
2×atan(3.85427930878494)-π/2
2×1.31694175309277-π/2
2.63388350618554-1.57079632675φ = 1.06308718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02521481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.444702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06308718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.910409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66062 KachelY 37391 0.02521481 1.06308718 1.444702 60.910409 Oben rechts KachelX + 1 66063 KachelY 37391 0.02526275 1.06308718 1.447449 60.910409 Unten links KachelX 66062 KachelY + 1 37392 0.02521481 1.06306387 1.444702 60.909073 Unten rechts KachelX + 1 66063 KachelY + 1 37392 0.02526275 1.06306387 1.447449 60.909073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06308718-1.06306387) × R
2.33099999999986e-05 × 6371000dl = 148.508009999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06308718-1.06306387) × R
2.33099999999986e-05 × 6371000dr = 148.508009999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02521481-0.02526275) × cos(1.06308718) × R
4.79399999999998e-05 × 0.486176638100492 × 6371000do = 148.490859462554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02521481-0.02526275) × cos(1.06306387) × R
4.79399999999998e-05 × 0.486197007658037 × 6371000du = 148.497080849741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06308718)-sin(1.06306387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486176638100492-0.486197007658037)× R²
abs(0.02526275-0.02521481)×2.03695575448082e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.03695575448082e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.03695575448082e-05× 40589641000000 ar = 22052.544005825m²