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← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.33 m → 93 238 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503955841064453 y=0.496105194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503955841064453 × 217)
floor (0.503955841064453 × 131072)
floor (66054.5)tx = 66054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496105194091797 × 217)
floor (0.496105194091797 × 131072)
floor (65025.5)ty = 65025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66054 / 65025 ti = "17/66054/65025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66054/65025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66054 ÷ 217
66054 ÷ 131072x = 0.503952026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65025 ÷ 217
65025 ÷ 131072y = 0.496101379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503952026367188 × 2 - 1) × π
0.007904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.02483131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496101379394531 × 2 - 1) × π
0.0077972412109375 × 3.1415926535Φ = 0.0244957557058487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02483131} λ = 0.02483131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0244957557058487))-π/2
2×atan(1.02479824155279)-π/2
2×0.797644816560467-π/2
1.59528963312093-1.57079632675φ = 0.02449331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02483131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.422729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02449331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.403363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66054 KachelY 65025 0.02483131 0.02449331 1.422729 1.403363 Oben rechts KachelX + 1 66055 KachelY 65025 0.02487925 0.02449331 1.425476 1.403363 Unten links KachelX 66054 KachelY + 1 65026 0.02483131 0.02444538 1.422729 1.400617 Unten rechts KachelX + 1 66055 KachelY + 1 65026 0.02487925 0.02444538 1.425476 1.400617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02449331-0.02444538) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02449331-0.02444538) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02483131-0.02487925) × cos(0.02449331) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999700053878434 × 6371000do = 305.334128733859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02483131-0.02487925) × cos(0.02444538) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999701226577106 × 6371000du = 305.334486906219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02449331)-sin(0.02444538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999700053878434-0.999701226577106)× R²
abs(0.02487925-0.02483131)×1.1726986721694e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.1726986721694e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.1726986721694e-06× 40589641000000 ar = 93237.5040824292m²