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← 305.27 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.27 m → 93 199 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503948211669922 y=0.496150970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503948211669922 × 217)
floor (0.503948211669922 × 131072)
floor (66053.5)tx = 66053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496150970458984 × 217)
floor (0.496150970458984 × 131072)
floor (65031.5)ty = 65031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66053 / 65031 ti = "17/66053/65031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66053/65031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66053 ÷ 217
66053 ÷ 131072x = 0.503944396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65031 ÷ 217
65031 ÷ 131072y = 0.496147155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503944396972656 × 2 - 1) × π
0.0078887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.02478338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496147155761719 × 2 - 1) × π
0.0077056884765625 × 3.1415926535Φ = 0.0242081343081284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02478338} λ = 0.02478338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0242081343081284))-π/2
2×atan(1.02450353003487)-π/2
2×0.797501048492679-π/2
1.59500209698536-1.57079632675φ = 0.02420577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02478338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.419983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02420577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.386888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66053 KachelY 65031 0.02478338 0.02420577 1.419983 1.386888 Oben rechts KachelX + 1 66054 KachelY 65031 0.02483131 0.02420577 1.422729 1.386888 Unten links KachelX 66053 KachelY + 1 65032 0.02478338 0.02415785 1.419983 1.384143 Unten rechts KachelX + 1 66054 KachelY + 1 65032 0.02483131 0.02415785 1.422729 1.384143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02420577-0.02415785) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02420577-0.02415785) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02478338-0.02483131) × cos(0.02420577) × R
4.79299999999981e-05 × 0.9997070546533 × 6371000do = 305.272575614241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02478338-0.02483131) × cos(0.02415785) × R
4.79299999999981e-05 × 0.999708213332703 × 6371000du = 305.272929430935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02420577)-sin(0.02415785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9997070546533-0.999708213332703)× R²
abs(0.02483131-0.02478338)×1.15867940253533e-06× R²
4.79299999999981e-05×1.15867940253533e-06× 6371000²
4.79299999999981e-05×1.15867940253533e-06× 40589641000000 ar = 93199.2585047549m²