↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.34 m → 93 218 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503932952880859 y=0.496120452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503932952880859 × 217)
floor (0.503932952880859 × 131072)
floor (66051.5)tx = 66051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496120452880859 × 217)
floor (0.496120452880859 × 131072)
floor (65027.5)ty = 65027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66051 / 65027 ti = "17/66051/65027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66051/65027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66051 ÷ 217
66051 ÷ 131072x = 0.503929138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65027 ÷ 217
65027 ÷ 131072y = 0.496116638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503929138183594 × 2 - 1) × π
0.0078582763671875 × 3.1415926535Λ = 0.02468750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496116638183594 × 2 - 1) × π
0.0077667236328125 × 3.1415926535Φ = 0.0243998819066086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02468750} λ = 0.02468750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0243998819066086))-π/2
2×atan(1.02469999496163)-π/2
2×0.797596893983141-π/2
1.59519378796628-1.57079632675φ = 0.02439746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02468750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.414490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02439746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.397871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66051 KachelY 65027 0.02468750 0.02439746 1.414490 1.397871 Oben rechts KachelX + 1 66052 KachelY 65027 0.02473544 0.02439746 1.417236 1.397871 Unten links KachelX 66051 KachelY + 1 65028 0.02468750 0.02434954 1.414490 1.395126 Unten rechts KachelX + 1 66052 KachelY + 1 65028 0.02473544 0.02434954 1.417236 1.395126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02439746-0.02434954) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02439746-0.02434954) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02468750-0.02473544) × cos(0.02439746) × R
4.79399999999998e-05 × 0.99970239673523 × 6371000do = 305.33484430263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02468750-0.02473544) × cos(0.02434954) × R
4.79399999999998e-05 × 0.99970356459771 × 6371000du = 305.335200997892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02439746)-sin(0.02434954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99970239673523-0.99970356459771)× R²
abs(0.02473544-0.02468750)×1.16786248038903e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.16786248038903e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.16786248038903e-06× 40589641000000 ar = 93218.2694701254m²