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← | N 1 |
← 305.27 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.27 m → 93 198 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503925323486328 y=0.496097564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503925323486328 × 217)
floor (0.503925323486328 × 131072)
floor (66050.5)tx = 66050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496097564697266 × 217)
floor (0.496097564697266 × 131072)
floor (65024.5)ty = 65024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66050 / 65024 ti = "17/66050/65024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66050/65024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66050 ÷ 217
66050 ÷ 131072x = 0.503921508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65024 ÷ 217
65024 ÷ 131072y = 0.49609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503921508789062 × 2 - 1) × π
0.007843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.02463957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49609375 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Φ = 0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02463957} λ = 0.02463957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0245436926054688))-π/2
2×atan(1.02484736838071)-π/2
2×0.797668777806961-π/2
1.59533755561392-1.57079632675φ = 0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02463957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.411743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66050 KachelY 65024 0.02463957 0.02454123 1.411743 1.406109 Oben rechts KachelX + 1 66051 KachelY 65024 0.02468750 0.02454123 1.414490 1.406109 Unten links KachelX 66050 KachelY + 1 65025 0.02463957 0.02449331 1.411743 1.403363 Unten rechts KachelX + 1 66051 KachelY + 1 65025 0.02468750 0.02449331 1.414490 1.403363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02454123-0.02449331) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02454123-0.02449331) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02463957-0.02468750) × cos(0.02454123) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999698879128554 × 6371000do = 305.27007911943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02463957-0.02468750) × cos(0.02449331) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999700053878434 × 6371000du = 305.270437843438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02454123)-sin(0.02449331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-0.999700053878434)× R²
abs(0.02468750-0.02463957)×1.17474988037269e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.17474988037269e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.17474988037269e-06× 40589641000000 ar = 93198.4970781807m²