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← | N 1 |
← 305.34 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.34 m → 93 219 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503917694091797 y=0.496196746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503917694091797 × 217)
floor (0.503917694091797 × 131072)
floor (66049.5)tx = 66049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496196746826172 × 217)
floor (0.496196746826172 × 131072)
floor (65037.5)ty = 65037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66049 / 65037 ti = "17/66049/65037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66049/65037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66049 ÷ 217
66049 ÷ 131072x = 0.503913879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65037 ÷ 217
65037 ÷ 131072y = 0.496192932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503913879394531 × 2 - 1) × π
0.0078277587890625 × 3.1415926535Λ = 0.02459163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496192932128906 × 2 - 1) × π
0.0076141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.023920512910408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02459163} λ = 0.02459163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.023920512910408))-π/2
2×atan(1.0242089032701)-π/2
2×0.797357279424058-π/2
1.59471455884812-1.57079632675φ = 0.02391823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02459163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.408997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02391823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.370414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66049 KachelY 65037 0.02459163 0.02391823 1.408997 1.370414 Oben rechts KachelX + 1 66050 KachelY 65037 0.02463957 0.02391823 1.411743 1.370414 Unten links KachelX 66049 KachelY + 1 65038 0.02459163 0.02387031 1.408997 1.367668 Unten rechts KachelX + 1 66050 KachelY + 1 65038 0.02463957 0.02387031 1.411743 1.367668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02391823-0.02387031) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02391823-0.02387031) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02459163-0.02463957) × cos(0.02391823) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999713972773136 × 6371000do = 305.338379922574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02459163-0.02463957) × cos(0.02387031) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999715117677603 × 6371000du = 305.338729605868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02391823)-sin(0.02387031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999713972773136-0.999715117677603)× R²
abs(0.02463957-0.02459163)×1.14490446645465e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.14490446645465e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.14490446645465e-06× 40589641000000 ar = 93219.3478185889m²