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← 305.33 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.33 m → 93 218 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503917694091797 y=0.496089935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503917694091797 × 217)
floor (0.503917694091797 × 131072)
floor (66049.5)tx = 66049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496089935302734 × 217)
floor (0.496089935302734 × 131072)
floor (65023.5)ty = 65023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66049 / 65023 ti = "17/66049/65023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66049/65023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66049 ÷ 217
66049 ÷ 131072x = 0.503913879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65023 ÷ 217
65023 ÷ 131072y = 0.496086120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503913879394531 × 2 - 1) × π
0.0078277587890625 × 3.1415926535Λ = 0.02459163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496086120605469 × 2 - 1) × π
0.0078277587890625 × 3.1415926535Φ = 0.0245916295050888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02459163} λ = 0.02459163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0245916295050888))-π/2
2×atan(1.02489649756367)-π/2
2×0.797692739025269-π/2
1.59538547805054-1.57079632675φ = 0.02458915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02459163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.408997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02458915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.408855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66049 KachelY 65023 0.02459163 0.02458915 1.408997 1.408855 Oben rechts KachelX + 1 66050 KachelY 65023 0.02463957 0.02458915 1.411743 1.408855 Unten links KachelX 66049 KachelY + 1 65024 0.02459163 0.02454123 1.408997 1.406109 Unten rechts KachelX + 1 66050 KachelY + 1 65024 0.02463957 0.02454123 1.411743 1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02458915-0.02454123) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02458915-0.02454123) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02459163-0.02463957) × cos(0.02458915) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999697702083038 × 6371000do = 305.33341043501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02459163-0.02463957) × cos(0.02454123) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999698879128554 × 6371000du = 305.333769935008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02458915)-sin(0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999697702083038-0.999698879128554)× R²
abs(0.02463957-0.02459163)×1.17704551527709e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.17704551527709e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.17704551527709e-06× 40589641000000 ar = 93217.8321408856m²