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← | N 1 |
← 305.34 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.34 m → 93 238 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503910064697266 y=0.496158599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503910064697266 × 217)
floor (0.503910064697266 × 131072)
floor (66048.5)tx = 66048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496158599853516 × 217)
floor (0.496158599853516 × 131072)
floor (65032.5)ty = 65032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66048 / 65032 ti = "17/66048/65032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66048/65032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66048 ÷ 217
66048 ÷ 131072x = 0.50390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65032 ÷ 217
65032 ÷ 131072y = 0.49615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50390625 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Λ = 0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
0.0076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.0241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02454369} λ = 0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0241601974085083))-π/2
2×atan(1.0244544196891)-π/2
2×0.797477087050424-π/2
1.59495417410085-1.57079632675φ = 0.02415785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02415785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.384143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66048 KachelY 65032 0.02454369 0.02415785 1.406250 1.384143 Oben rechts KachelX + 1 66049 KachelY 65032 0.02459163 0.02415785 1.408997 1.384143 Unten links KachelX 66048 KachelY + 1 65033 0.02454369 0.02410992 1.406250 1.381397 Unten rechts KachelX + 1 66049 KachelY + 1 65033 0.02459163 0.02410992 1.408997 1.381397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02415785-0.02410992) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02415785-0.02410992) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02454369-0.02459163) × cos(0.02415785) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999708213332703 × 6371000do = 305.336620841217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02454369-0.02459163) × cos(0.02410992) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999709369957525 × 6371000du = 305.33697410421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02415785)-sin(0.02410992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999708213332703-0.999709369957525)× R²
abs(0.02459163-0.02454369)×1.15662482202961e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.15662482202961e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.15662482202961e-06× 40589641000000 ar = 93238.2643278228m²