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← | N 81 |
← 368.24 m → | N 81 |
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↑ 368.31 m ↓ |
↑ 368.31 m ↓ |
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N 81 |
← 368.38 m → 135 652 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403045654296875 y=0.089447021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403045654296875 × 214)
floor (0.403045654296875 × 16384)
floor (6603.5)tx = 6603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089447021484375 × 214)
floor (0.089447021484375 × 16384)
floor (1465.5)ty = 1465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6603 / 1465 ti = "14/6603/1465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6603/1465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6603 ÷ 214
6603 ÷ 16384x = 0.40301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1465 ÷ 214
1465 ÷ 16384y = 0.08941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40301513671875 × 2 - 1) × π
-0.1939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.60937387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08941650390625 × 2 - 1) × π
0.8211669921875 × 3.1415926535Φ = 2.57977218995294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60937387} λ = -0.60937387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57977218995294))-π/2
2×atan(13.1941320614159)-π/2
2×1.49514968359584-π/2
2.99029936719167-1.57079632675φ = 1.41950304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60937387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.914551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41950304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.331533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6603 KachelY 1465 -0.60937387 1.41950304 -34.914551 81.331533 Oben rechts KachelX + 1 6604 KachelY 1465 -0.60899037 1.41950304 -34.892578 81.331533 Unten links KachelX 6603 KachelY + 1 1466 -0.60937387 1.41944523 -34.914551 81.328221 Unten rechts KachelX + 1 6604 KachelY + 1 1466 -0.60899037 1.41944523 -34.892578 81.328221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41950304-1.41944523) × R
5.7809999999936e-05 × 6371000dl = 368.307509999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41950304-1.41944523) × R
5.7809999999936e-05 × 6371000dr = 368.307509999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60937387--0.60899037) × cos(1.41950304) × R
0.000383499999999981 × 0.150716771720994 × 6371000do = 368.243047935295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60937387--0.60899037) × cos(1.41944523) × R
0.000383499999999981 × 0.150773921104602 × 6371000du = 368.382679795552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41950304)-sin(1.41944523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150716771720994-0.150773921104602)× R²
abs(-0.60899037--0.60937387)×5.71493836074577e-05× R²
0.000383499999999981×5.71493836074577e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.71493836074577e-05× 40589641000000 ar = 135652.393828369m²