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← 268.99 m → | S 28 |
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↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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S 28 |
← 268.99 m → 72 354 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503742218017578 y=0.581928253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503742218017578 × 217)
floor (0.503742218017578 × 131072)
floor (66026.5)tx = 66026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581928253173828 × 217)
floor (0.581928253173828 × 131072)
floor (76274.5)ty = 76274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66026 / 76274 ti = "17/66026/76274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66026/76274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66026 ÷ 217
66026 ÷ 131072x = 0.503738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76274 ÷ 217
76274 ÷ 131072y = 0.581924438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503738403320312 × 2 - 1) × π
0.007476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.02348908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581924438476562 × 2 - 1) × π
-0.163848876953125 × 3.1415926535Φ = -0.514746428120163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02348908} λ = 0.02348908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514746428120163))-π/2
2×atan(0.597652123178097)-π/2
2×0.538691331887913-π/2
1.07738266377583-1.57079632675φ = -0.49341366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02348908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49341366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.270520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66026 KachelY 76274 0.02348908 -0.49341366 1.345825 -28.270520 Oben rechts KachelX + 1 66027 KachelY 76274 0.02353702 -0.49341366 1.348572 -28.270520 Unten links KachelX 66026 KachelY + 1 76275 0.02348908 -0.49345588 1.345825 -28.272939 Unten rechts KachelX + 1 66027 KachelY + 1 76275 0.02353702 -0.49345588 1.348572 -28.272939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49341366--0.49345588) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dl = 268.983620000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49341366--0.49345588) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dr = 268.983620000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02348908-0.02353702) × cos(-0.49341366) × R
4.79399999999998e-05 × 0.880721164020609 × 6371000do = 268.994913254655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02348908-0.02353702) × cos(-0.49345588) × R
4.79399999999998e-05 × 0.880701166360699 × 6371000du = 268.988805454578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49341366)-sin(-0.49345588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880721164020609-0.880701166360699)× R²
abs(0.02353702-0.02348908)×1.99976599095653e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.99976599095653e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.99976599095653e-05× 40589641000000 ar = 72354.4040905261m²