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← | N 1 |
← 305.28 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.28 m → 93 220 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503681182861328 y=0.496250152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503681182861328 × 217)
floor (0.503681182861328 × 131072)
floor (66018.5)tx = 66018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496250152587891 × 217)
floor (0.496250152587891 × 131072)
floor (65044.5)ty = 65044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66018 / 65044 ti = "17/66018/65044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66018/65044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66018 ÷ 217
66018 ÷ 131072x = 0.503677368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65044 ÷ 217
65044 ÷ 131072y = 0.496246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503677368164062 × 2 - 1) × π
0.007354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.02310559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496246337890625 × 2 - 1) × π
0.00750732421875 × 3.1415926535Φ = 0.0235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02310559} λ = 0.02310559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0235849546130676))-π/2
2×atan(1.02386527913059)-π/2
2×0.797189547594907-π/2
1.59437909518981-1.57079632675φ = 0.02358277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02310559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.323853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02358277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.351193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66018 KachelY 65044 0.02310559 0.02358277 1.323853 1.351193 Oben rechts KachelX + 1 66019 KachelY 65044 0.02315352 0.02358277 1.326599 1.351193 Unten links KachelX 66018 KachelY + 1 65045 0.02310559 0.02353484 1.323853 1.348447 Unten rechts KachelX + 1 66019 KachelY + 1 65045 0.02315352 0.02353484 1.326599 1.348447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02358277-0.02353484) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02358277-0.02353484) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02310559-0.02315352) × cos(0.02358277) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999721939366805 × 6371000do = 305.277120840595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02310559-0.02315352) × cos(0.02353484) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99972306843588 × 6371000du = 305.277465615419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02358277)-sin(0.02353484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999721939366805-0.99972306843588)× R²
abs(0.02315352-0.02310559)×1.12906907467902e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.12906907467902e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.12906907467902e-06× 40589641000000 ar = 93220.0939908499m²