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← 266.73 m → | S 29 |
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↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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S 29 |
← 266.73 m → 71 151 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503604888916016 y=0.584659576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503604888916016 × 217)
floor (0.503604888916016 × 131072)
floor (66008.5)tx = 66008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584659576416016 × 217)
floor (0.584659576416016 × 131072)
floor (76632.5)ty = 76632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66008 / 76632 ti = "17/66008/76632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66008/76632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66008 ÷ 217
66008 ÷ 131072x = 0.50360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76632 ÷ 217
76632 ÷ 131072y = 0.58465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50360107421875 × 2 - 1) × π
0.0072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.02262622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58465576171875 × 2 - 1) × π
-0.1693115234375 × 3.1415926535Φ = -0.531907838184143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02262622} λ = 0.02262622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531907838184143))-π/2
2×atan(0.587483077176796)-π/2
2×0.53116503856959-π/2
1.06233007713918-1.57079632675φ = -0.50846625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02262622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.296387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50846625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.132970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66008 KachelY 76632 0.02262622 -0.50846625 1.296387 -29.132970 Oben rechts KachelX + 1 66009 KachelY 76632 0.02267415 -0.50846625 1.299133 -29.132970 Unten links KachelX 66008 KachelY + 1 76633 0.02262622 -0.50850812 1.296387 -29.135369 Unten rechts KachelX + 1 66009 KachelY + 1 76633 0.02267415 -0.50850812 1.299133 -29.135369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50846625--0.50850812) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50846625--0.50850812) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02262622-0.02267415) × cos(-0.50846625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.873492222687487 × 6371000do = 266.731358309072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02262622-0.02267415) × cos(-0.50850812) × R
4.79300000000016e-05 × 0.873471838010532 × 6371000du = 266.725133602736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50846625)-sin(-0.50850812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873492222687487-0.873471838010532)× R²
abs(0.02267415-0.02262622)×2.03846769548655e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03846769548655e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03846769548655e-05× 40589641000000 ar = 71150.7651845736m²