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← | N 81 |
← 1 434.91 m → | N 81 |
→ |
↑ 1 436.02 m ↓ |
↑ 1 436.02 m ↓ |
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N 81 |
← 1 437.09 m → 2 062 130 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1612548828125 y=0.0853271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1612548828125 × 212)
floor (0.1612548828125 × 4096)
floor (660.5)tx = 660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0853271484375 × 212)
floor (0.0853271484375 × 4096)
floor (349.5)ty = 349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 660 / 349 ti = "12/660/349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/660/349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 660 ÷ 212
660 ÷ 4096x = 0.1611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 349 ÷ 212
349 ÷ 4096y = 0.085205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1611328125 × 2 - 1) × π
-0.677734375 × 3.1415926535Λ = -2.12916533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.085205078125 × 2 - 1) × π
0.82958984375 × 3.1415926535Φ = 2.60623335854321 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12916533} λ = -2.12916533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60623335854321))-π/2
2×atan(13.5479244509766)-π/2
2×1.49711789401404-π/2
2.99423578802808-1.57079632675φ = 1.42343946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12916533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.992187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42343946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.557073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 660 KachelY 349 -2.12916533 1.42343946 -121.992187 81.557073 Oben rechts KachelX + 1 661 KachelY 349 -2.12763135 1.42343946 -121.904297 81.557073 Unten links KachelX 660 KachelY + 1 350 -2.12916533 1.42321406 -121.992187 81.544159 Unten rechts KachelX + 1 661 KachelY + 1 350 -2.12763135 1.42321406 -121.904297 81.544159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42343946-1.42321406) × R
0.000225399999999931 × 6371000dl = 1436.02339999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42343946-1.42321406) × R
0.000225399999999931 × 6371000dr = 1436.02339999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12916533--2.12763135) × cos(1.42343946) × R
0.00153398000000005 × 0.146824159849722 × 6371000do = 1434.91054383115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12916533--2.12763135) × cos(1.42321406) × R
0.00153398000000005 × 0.147047113370081 × 6371000du = 1437.08946559358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42343946)-sin(1.42321406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146824159849722-0.147047113370081)× R²
abs(-2.12763135--2.12916533)×0.000222953520358893× R²
0.00153398000000005×0.000222953520358893× 6371000²
0.00153398000000005×0.000222953520358893× 40589641000000 ar = 2062129.61789543m²